Ascillion[1] (formerly aarillion[2] ) is equal to \(10^{3\times 10^{3\times 10^{3\times {10^{120}}}} + 3}\) or \(10^{3\times 10^{3\times 10^{3\textrm{ noventrigintillion}}} + 3}\) using the short scale definition of noventrigintillion. The term was coined by CompactStar (formerly known as Nirvana Supermind) and is part of his unofficial extension of Bower's -illion system which ended at multillion.
YouTube user BAT4423【Googology Bat】 calls this number batillion.[3]
SeveralLegend9998 calls this number sarantillion.[4]
In DeepLineMadom's system, this number is called antarrillion.[5]
Etymology[]
This name is derived from the name astillion and the name glocillion according to the creator.
In DeepLineMadom's system, the name is derived from "astillion", "barrillion", and "quadraginta" (Latin for 40).[5]
Approximations[]
| Notation | Expression |
|---|---|
| Up-arrow notation | \(10 \uparrow (3 \times (10 \uparrow (3 \times (10 \uparrow (3\times 10\uparrow 120))))+3)\) (exact) |
| Chained arrow notation | \(10 \rightarrow (3 \times (10 \rightarrow (3 \times (10 \uparrow (3\times 10\rightarrow 120))))+3)\) (exact) |
| H* function | H(H(H(H(39)-1)-1)) |
| BEAF | \(\{10,\{3\times \{10,3 \times \{10,3\times\{10,120\}\}\}\}+3\}\}\) (exact) |
| Munafo's ASCII-lexicographic ordering | p3_e060_3 |
| Fast-growing hierarchy | \(f^4_2(393)\) |
Sources[]
- ↑ Extended Tier 4 to 6 illions
- ↑ Zillion Notation Numbers. Retrieved 2023-04-24.
- ↑ -illion Numbers V2 Part.1 (Tier 1 ~ Tier 4) - YouTube (retrieved August 2 2022)
- ↑ SeveralLegend9998's New Googology Series (Accessed 2024-06-14)
- ↑ 5.0 5.1 Pointless Googolplex Stuffs - Extended -illions version 3 (Retrieved April 26, 2025)
See also[]
Tier 2: millillion* · myr · micr · nan · pic · femt · att · zept · yoct · ront · quect · mec · duec · trec · tetrec · pentec · hexec · heptec · octec · ennec · icos · meicos · dueicos · trioicos · tetreicos · penteicos · hexeicos · hepteicos · octeicos · enneicos · triacont · tetracont · pentacont · hexacont · heptacont · octacont · ennacont · hect
Tier 3: killillion · meg · gig · ter · pet · ex · zett · yott · ronn · quett · hend · dok · tradak · tedak · pedak · exdak · zedak · yodak · nedak · ik · iken · icod · ictr · icter · icpet · ikect · iczet · ikyot · icron · trak · tek · pek · exak · zak · yok · nek · hot · bot · trot · tot · pot · exot · zot · yoot · not
Tier 4: kalillion · dal · tral · tal · pal · exal · zal · yal · nal · dakal · hotal · mej · dakej · hotej · gij · ast · lun · ferm · jov · sol · bet · gloc · gax · sup · vers · mult
Saibian's extensions in Tier 2: dumyr · trigintimill · centimill · oktakisekatommyr · treicos · metriacont · duetriacont · triotriacont · tetretriacont · dohect · triahect · tetrahect · pentahect · hexahect · heptahect · octahect · ennahect · enneennaconteennahect
Saibian's extensions in Tier 3: killamill · killamicr · killanan · killapic · killafemt · killavec · killaicos · killahect · micrekill · nanekill · picekill · femtekill · attekill · zeptekill · yoctekill · xonekill · vecekill · mecekill · duecekill · icosekill · triacontekill · tetrecontekill · hectekill · megamill · megakill · megamicrekill · megafemtekill · micremeg · nanemeg · picemeg · femtemeg · attemeg · zeptemeg · yoctemeg · gigameg · micregig · nanegig · picegig · femtegig · attegig · zeptegig · yoctegig · teragig · petater · exapet · enneenneconteennahecteyotta...ennahect · traken · tracod · tractr · tracter · tracpet · trakect · traczet · trakyot · tracxen · teken · tecod · tectr · tecter · tecpet · tekect · teczet · tekyot · tecxen · peken · pecod · pectr · pecter · pecpet · pekect · peczet · pekyot · pecxen · exaken · exacod · exactr · exacter · exacpet · exakect · exaczet · exakyot · exacxen · zaken · zacod · zactr · zacter · zacpet · zakect · zaczet · zakyot · zacxen · yoken · yocod · yoctr · yocter · yocpet · yokect · yoczet · yokyot · yocxen · neken · necod · nectr · necter · necpet · nekect · neczet · nekyot · necxen · hoten · hotod · hotr · hoter · hopet · hotect · hozet · hoyot · hoxen · hodak · hotend · hodok · hotradak · hotedak · hopedak · hotexdak · hozedak · hoyodak · honedak · hotik · hotiken · hoticod · hotictr · hoticter · hoticpet · hotikect · hoticzet · hotikyot · hoticxen · hotrak · hotraken · hotracod · hotractr · hotracter · hotracpet · hotrakect · hotraczet · hotrakyot · hotracxen · hotek · hotecod · hotecter · hotekect · hotekyot · hopek · hopecod · hopecter · hopekect · hopekyot · hotexak · hotexactr · hotexakect · hozak · hozacpet · hoyok · hoyocpet · honek · honecpet · boten · botod · botr · boter · bopet · botect · bozet · boyot · boxen · bodak · botend · bodok · botedak · botexdak · boyodak · botik · boticod · boticpet · botrak · botek · bopek · botexak · bozak · boyok · bonek · troten · trotod · trotr · trodak · trotik · trotrak · trotek · tropek · trotexak · trozak · troyok · tronek · toten · totr · todak · totik · totrak · totek · topek · totexak · tozak · toyok · tonek · poten · potr · podak · potik · potrak · potek · popek · potexak · pozak · poyok · ponek · exodak · exotik · exotrak · exotek · exopek · exotexak · exozak · exoyok · exonek · zodak · zotik · zotrak · zotek · zopek · zotexak · zozak · zoyok · zonek · nonecxen
Saibian's extensions in Tier 4: hendal · dokal · tradakal · tedakal · pedakal · exdakal · zedakal · yodakal · nedakal · ikal · total · dej · pij · dakij · hotij · dakast · hotast · dakun · hotun · dakerm · hoterm · dakov · hotov · dakol · hotol · daket · hotet · dakoc · hotoc · dakax · hotax · dakup · hotup · dakers · hoters · dakult · hotult · nonecxenult · nonexcenult...nonexcen
Trakaplex's extensions in Tier 2: pentetriacont · hexetriacont · heptetriacont · octetriacont · ennetriacont · metetracont · duetetracont · triotetracont · tetretetracont · pentetetracont · hexetetracont · heptetetracont · octetetracont · ennetetracont · mepentacont · duepentacont · triopentacont · tetrepentacont · pentepentacont · hexepentacont · heptepentacont · octepentacont · ennepentacont · mehexacont ·duehexacont · triohexacont · tetrehexacont · dueicosedohect
Trakaplex's extensions in Tier 4: pejoyoct · pastavec · nastihot · tunapot · nunonot · trermitun · termabot · terminal · noterminal · novopast · novameg · trolapet · yolopal · betabot · yetitrol · glocater · taxaperm · pekax · supanov · dupasup · pupanecter · pupatot · pupaferm · exersisup · yersosexik · yersohot · yersonastihot · multapax · multivers · dultamult · zultanal · zultapectrol
Noogai93's extensions in Tier 4: trej · tej · pej · exej · zej · yej
Douglas Shamlin Jr's extensions in Tier 2: ducentimill · decimicr · centimicr
Douglas Shamlin Jr's extensions in Tier 3: pentacontekill · dohectekill · vecemeg · hectemeg
Metsuka The Cute Princess 2007's extensions in Tier 2: undecimill · duodecimill · tredecimill · quattuordecimill · quindecimill · sexdecimill · septendecimill · octodecimill · novemdecimill · quadragintimill · quinquagintimill · sexagintimill · septuagintimill · octogintimill · nonagintimill · dumicr · trumicr · quadrimicr · quinquicr · dialog · decidialog · decipic · centipic · decifemt
Metsuka The Cute Princess 2007's extensions in Tier 3: trecekill · tetrecekill · pentecekill · hexecekill · heptecekill · octecekill · ennecekill · meicosekill · dueicosekill · trioicosekill · tetreicosekill · penteicosekill · hexeicosekill · hepteicosekill · octeicosekill · enneicosekill · duetriacontekill · tetretriacontekill · hexetriacontekill · octetriacontekill · triotetracontekill · hexetetracontekill · triopentacontekill · hexepentacontekill · hexacontekill · pentehexacontekill · heptacontekill · penteheptacontekill · octacontekill · penteoctacontekill · ennacontekill · penteennacontekill · mehectekill · duehectekill · triohectekill · pentehectekill · vecehectekill · icosehectekill · triacontehectekill · tetracontehectekill · pentacontehectekill · hexacontehectekill · heptacontehectekill · octacontehectekill · ennacontehectekill · vecedohectekill · icosedohectekill · tetracontedohectekill · hexacontedohectekill · octacontedohectekill · triahectekill · triacontetriahectekill · hexacontetriahectekill · tetrahectekill · pentacontetetrahectekill · pentahectekill · pentacontepentahectekill · hexahectekill · heptahectekill · octahectekill · ennahectekill · megavecekill · megaicosekill · megatriacontekill · megapentacontekill · megahectekill · megadohectekill · megatriahectekill · megatetrahectekill · megapentahectekill · megahexahectekill · megaheptahectekill · megaoctahectekill · megaennahectekill · xonemeg · icosemeg · triacontemeg · tetracontemeg · pentacontemeg · dohectemeg · dialoj
Metsuka The Cute Princess 2007's extensions in Tier 4: kalen · kalod · kaltr · kalter · kalpet · kalect · kalzet · kalyot · kalxen · kaldak · kalhend · kaldok · kaltradak · kaltedak · kalpedak · kalexdak · kalzedak · kalyodak · kalnedak · kalik · kaliken · kalicod · kalictr · kalicter · kalicpet · kalikect · kaliczet · kalikyot · kalicxen · kaltrak · kaltraken · kaltracod · kaltractr · kaltracter · kaltracpet · kaltrakect · kaltraczet · kaltrakyot · kaltracxen · kaltek · kaltecod · kaltecter · kaltekect · kaltekyot · kalpek · kalpectr · kalpekect · kalexak · kalexacpet · kalzak · kalzacpet · kalyok · kalyocpet · kalnek · kalnecpet · kalhot · kalhoten · kalhotod · kalhotr · kalhoter · kalhopet · kalhotect · kalhoyot · kalhodak · kalhopedak · kalhotik · kalhotrak · kalhotek · kalhopek · kalhotexak · kalhozak · kalhoyok · kalhonek · kalbot · kalboten · kalbopet · kalbodak · kalbotik · kalbotrak · kalbotek · kalbopek · kalbotexak · kalbozak · kalboyok · kalbonek · kaltrot · kaltrotik · kaltrotek · kaltrotexak · kaltroyok · kaltot · kaltotik · kaltotek · kaltotexak · kaltoyok · kalpot · kalexot · kalzot · kalyoot · kalnot · dalen · dalod · daltr · dalter · dalpet · daldak · dalhot · trakal · tekal · pekal · exakal · zakal · yokal · nekal · botal · trotal · potal · exotal · zotal · yootal · notal · mejen · mejod · mejtr · mejdak · mejhot · mejkal · mejdal · mejtral · mejtal · mejpal · mejidakal · mejihotal · nej · dij · trij · tij · exij · zij · yij · nij · dast · trast · tast · dun · trun · derm · trerm · dov · trov · dol · trol · det · tret · doc · troc · dax · trax · dup · trup · ders · trers
Cyan Sheep's extensions in Tier 3: micremegahectekill · micremegadohectekill · nanemegadohectekill · nanemegapentahectekill · picemegapentahectekill · gigavecemeg · gigahectemeg · tropet · topet
Bella Tersumi's extensions in Tier 2: unvigintimill · duovigintimill · trevigintimill · quattuorvigintimill · quinvigintimill · sexvigintimill · septenvigintimill · octovigintimill · novemvigintimill · unmicr · tremicr · quinmicr · micro-dec · micro-mill · micro-unmill · micro-dumill · micro-trimill · micro-quinmill · micro-decimill · micro-quindecimill · micro-vigintimill · micro-trigintimill · micro-quinquagintimill micro-centimill · micro-ducentimill · micro-trecentimill · micro-quadringentimill · micro-quingentimill · micro-sescentimill · micro-septingentimill · micro-octingentimill · micro-nongentimill · duoduec · treduec · quinduec · tretrec
Bella Tersumi's extensions in Tier 4: ikenal · icodal · ictral · icteral · icpetal · ikectal · iczetal · ikyotal · icronal · trakenal · tracodal · tractral · tracteral · tracpetal · trakectal · traczetal · trakyotal · tracronal · tekenal · tecodal · tectral · tecteral · tecpetal · tekectal · teczetal · tekyotal · tecronal · pekenal · pecodal · pectral · pecteral · pecpetal · pekectal · peczetal · pekyotal · pecronal · exacodal · exacteral · exakectal · exakyotal · zactral · zakectal · yocpetal · necpetal · hotenal · hotodal · hotral · hoteral · hopetal · hotectal · hozetal · hoyotal · horonal · hoquetal · hotendal · hodokal · hotradakal · hotedakal · hopedakal · hotexdakal · hozedakal · hoyodakal · honedakal · hotikal · hoticodal · hoticteral · hotikectal · hotikyotal · hotrakal · hotracodal · hotracteral · hotrakectal · hotrakyotal · hotekal · hotectral · hotekectal · hopekal · hopecpetal · hotexakal · hotexacpetal · hozakal · hozacpetal · hoyokal · hoyocpetal · honekal · honecpetal · botenal · botodal · botral · bopetal · bozetal · bodakal · bodokal · bopedakal · botikal · boticpetal · botrakal · botekal · bopekal · botexakal · bozakal · boyokal · bonekal · trotenal · trotral · tropetal · trodakal · trotikal · trotrakal · trotekal · tropekal · trotexakal · trozakal · troyokal · tronekal · todakal · totikal · totrakal · totekal · topekal · totexakal · tozakal · toyokal · tonekal · podakal · potikal · potekal · potexakal · poyokal · exotikal · exotekal · exotexakal · exoyokal · zotikal · zopekal · yoopekal · nopekal · mejter · mejpet · meject · mejzet · mejyot · mejxen · mejhend · mejdok · mejtradak · mejtedak · mejpedak · mejexdak · mejzedak · mejyodak · mejnedak · mejik · mejtrak · mejtek · mejpek · mejexak · mejzak · mejyok · mejnek · mejhotik · mejhopek · mejbot · mejtrot · mejtot · mejpot · mejexot · mejzot · mejyoot · mejnot · mejkalpot · mejexal · mejzal · mejyal · mejnal · mejipedakal · mejiikal · mejitrakal · mejitekal · mejipekal · mejiexakal · mejiyokal · mejihopekal · mejibotal · mejitrotal · mejitotal · mejipotal · mejiexotal · mejizotal · mejiyootal · mejinotal · dejkal · dejdal · dejidakal · dejiikal · dejihotal · dejibotal · dejitrotal · dejitotal · dejipotal · dejiexotal · dejizotal · dejiyootal · dejinotal · trejihotal · trejibotal · trejitrotal · trejitotal · trejipotal · trejiexotal · trejizotal · trejiyootal · trejinotal · hendej · dokej · tradakej · tedakej · pedakej · exdakej · zedakej · yodakej · nedakej · ikej · ikenej · icodej · ictrej · icterej · icpetej · ikectej · iczetej · ikyotej · icronej · trakej · trakenej · tracodej · tractrej · tracterej · tracpetej · trakectej · traczetej · trakyotej · tracronej · tekej · tecodej · tecterej · tekectej · tekyotej · pekej · pectrej · pekectej · exakej · exacpetej · zakej · zacpetej · yokej · yocpetej · nekej · necpetej · hotenej · hotodej · hotrej · hoterej · hopetej · hotectej · hozetej · hoyotej · horonej · hodakej · hodokej · hopedakej · hotikej · hoticpetej · hotrakej · hotekej · hopekej · hotexakej · hozakej · hoyokej · honekej · botej · botenej · botrej · gijimej · gijidakej · gijiikej · gijipekej · gijihotej · gijitrotej · hendij · dokij · tradakij · tedakij · pedakij · exdakij · zedakij · yodakij · nedakij · ikij · ikenij · icodij · ictrij · icterij · ikectij · ikyotij · trakij · trakenij · tracodij · tractrij · tracterij · traczetij · tekij · tectrij · tekectij · pekij · pecpetij · exakij · exacpetij · zakij · zacpetij · yokij · nekij · hotenij · hopetij · hodakij · hotikij · hotrakij · hotekij · hopekij · hotexakij · hozakij · hoyokij · honekij · botij · astigij · astidakij · astiikij · astipekij · astihotij · astibotij · astitrotij · past · exast · zast · yast · nast · tun · pun · exun · zun · term · perm · exerm · zerm
Tier 4: met/pyr · xev/gunt · hyp/kentr · omn/onl · out/paptr · barr/hous · barral · barrej · barrij · barrast · barrun · barrerm · barrov · barrol · barret · gic · asc · luc · ferc · joc · soc · bec · cet · cekal · meet · git · aset · lut · fert · jot · sot · beet
Tier 5: unvillion · duv · et · cuv · swiv · pyrv · oiv · en · ek · ev · twyv · eket · ekcuv · ekquiv · ekswiv · ekpryv · ekoiv · eknen · lan · lanunv · landuv · lanet · lancuv · lanquiv · lanswiv · lanpryv · lanoiv · lanen · etk · cuk · quik · swik · pryk · oik · enk · evaf · duvaf · etaf · cuvaf · quivaf · swivaf · pryvaf · oivaf · envaf
Tier 6: hapaxillion · dis · tris · tetrakis · pentakis · hexakis · heptakis · octakis · enneakis · decakis · hendecakis · dodecakis · decatriakis · decatetrakis · decapentakis · decahexakis · decaheptakis · decaoctakis · decaenneakis · icosakis · icosihenakis · icosidyakis · icositryakis · icositetrakis · icosipentakis · icosihexakis · icosiheptakis · icosioctakis · icosienneakis · triacontakis · tessaracontakis · pentecontakis · hexecontakis · hebdomecontakis · ogdoecontakis · enenecontakis · hecatontakis · diacosakis · triacosakis · tetracosakis · pentacosakis · hexacosakis · heptacosakis · octacosakis · enneacosakis
Generalized intermediate Tier 4: dakyr · hotyr · dakunt · hotunt · dakentr · hotentr · dakonl · hotonl · dakaptr · hotaptr · dakous · hotous · nonecxenous
Aarex Tiaokhiao's extensions in Tier 7: redillion · bittersw
Trakaplex's humorous extensions: schmitty · inphix · schmigantic (unfinished) (· helpsophiaisflirtingme (nonexistent) · schmittypleasehelpme (nonexistent)
Redstonepillager's extensions: leet
HaydenTheGoogologist2009's extensions in Tier 10: body · head · hair · face · eye · nose · ear · mouth · lip · teeth · tongu · throat · jaw · neck · shoulder · arm · elbow · hand · nail · chest · back · stomach · kne · ankle · heel · to
NigerianPidgin's extensions in Tier 10: qaq · qalp · caskisol · dicaskisol · nijicaskisol · qecask · qicask · sexicask · seqicask · ottocask · ennocask
NigerianPidgin's extensions in Tier 11: hangy · hegyek · ironikus · megmikrozz · vascor · qecask · qicask · sexicask · seqicask · gazdag · fingik · negy · rontgen · behozatal · zuhany · gyurusujj · billentyuzet · ajt · honnan · diszn · Dijillion (NigerianPidgin) · ehes · nyolcvannyolc · takar · baba · karakter · font · krim · koszonom · busz · januar · hetf · nyek · bokor · tortenelem · egyiptom · tarsashaz · tigris · pokerez · falu
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 3: googolplex
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 4: googolduplex
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 5: googoltriplex
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 6: termin · aquar · servic · spong · comb · nett · expon · adm · hecr · less · obt · playgr · check · whar · anim · grout · oreg · tront · shelf · liqu · jew · glob · ium · xiff · wemct · mibd · homr · ultim · var · squeez · tebilpictr · has · nogd · aur · trakers · icot · unth · queyn · enqu · tsun · nunt · zazt · ninj · banan · karm · guav · pizz · vist · umbrell · lav
*not Bowers'