- "Kiloogol" redirects here. It is not to be confused with killoogol.
- "Golsol" redirects here. It is not to be confused with gossol.
- For DeepLineMadom's Boogol, see 1000.
- For CompactStar's unol, see Big Box.
The boogol is equal to \(\{10,10,100\}\) in BEAF.[1] It is equal to \(10\underbrace{\uparrow\uparrow\cdots\uparrow\uparrow}_{100}10 = 10 \uparrow^{100} 10\) in up-arrow notation. The term was coined by Jonathan Bowers. It is comparable to gugold, woogol and hyperon.
This number is equal to \(10[0,1]100\) in UNAN, and Username5243 calls this number a kiloogol (formerly megoogol).[2]
Aarex Tiaokhiao called this number gurea or golsol and it is equal to s(10,100,1,2) = s(10,10,100,1) = s(10,10,100) in strong array notation.[3][4]
AlexJN calls this number unol and it is equal to 10(1)100 in Diagonalizable @ Notation.[5]
Etymology[]
The name of the number is based on Latin prefix "bi-" and the number "googol".
Computation[]
Boogol can be computed in the following process:
- \(a_1 = 10\)
- \(a_2 = \{10,10,99\}\) - Boogolchunk
- \(a_3 = \{10,a_2,99\}\)
- \(a_4 = \{10,a_3,99\}\)
- etc.
- Boogol is equal to \(a_{10}\).
Approximations in other notations[]
Notation | Approximation |
---|---|
Bird's array notation | \(\{10,10,100\}\) (exact) |
Graham Array Notation | \([10,10,100]\) (exact) |
Hyper-E notation | \(E10\#\#100\) |
Chained arrow notation | \(10 \rightarrow 10 \rightarrow 100\) (exact) |
Hyperfactorial array notation | \(12!99\) |
Fast-growing hierarchy | \(f_{101}(9)\) |
Hardy hierarchy | \(H_{\omega^{101}}(9)\) |
Slow-growing hierarchy | \(g_{\varphi(99,0)}(100)\) |
Sources[]
- ↑ Bowers, Jonathan. Infinity Scrapers. Retrieved January 2013.
- ↑ Username5243. shortened list - My Large Numbers. Retrieved March 2017.
- ↑ Tiaokhiao, Aarex. Aarex's Googology - SAN. Retrieved May 2020.
- ↑ Tiaokhiao, Aarex. Part 1 (LAN) - Aarex's Googology (archived). Retrieved 29 October 2020.
- ↑ AlexJN, https://sites.google.com/view/alexjn/diagonalizable-notation/number-names/part-1 (Retrieved November 22, 2024)
See also[]
Originals: googol · googolplex
Cockburn's examples: gargoogolplex · fzgoogolplex · (mega)fugagoogolplex
Googol-n-plex: googolduplex · googoltriplex · -quadriplex · -quinplex · -sextiplex · -septiplex · -octiplex · -noniplex · -deciplex · -centiplex
Googol-103n-plex: googolmilliplex · -megaplex · -gigaplex · -teraplex · -petaplex · -exaplex · -zettaplex · -yottaplex · -xennaplex · -vekaplex · -mekaplex
Bowers' extensions: giggol · gaggol · geegol · boogol · biggol · troogol · goobol · more...
Saibian's extensions: googol-minutia · googolchime · googoltoll · googolgong · grangol · greagol · gigangol · gugold · graatagold · gugolthra · throogol · godgahlah · tethrathoth · more...
Miscellany: googolbang (10100!) · googolminex (10^-10100) · googolteen · googolty · great googol(plex) · gooprol · little googol/googolbit · zootzootplex
Googol series: googol(plex/duplex/triplex/quadraplex/quinplex) · giggol(plex/duplex) · gaggol(plex/duplex) · geegol(plex) · gigol(plex) · goggol(plex) · gagol(plex)
Boogol series: boogol(plex/duplex/triplex) · biggol(plex/duplex) · baggol(plex) · beegol(plex) · bigol · boggol · bagol
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Goobol series: goobol(plex) · gibbol · gabbol · geebol · gibol · gobbol · gabol
Boobol series: boobol · bibbol · babbol · beebol · bibol · bobbol · babol
Troobol series: troobol · tribbol · trabbol
Quadroobol series: quadroobol · quadribbol · quadrabbol · (quintoobol)
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Note: The readers should be careful that numbers defined by Username5243's Array Notation are ill-defined as explained in Username5243's Array Notation#Issues. So, when an article refers to a number defined by the notation, it actually refers to an intended value, not an actual value itself (for example, a[c]b = \(a \uparrow^c b\) in arrow notation). In addition, even if the notation is ill-defined, a class category should be based on an intended value when listed, not an actual value itself, as it is not hard to fix all the issues from the original definition, hence it should not be removed.
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Goolsol group: Goolsol · Uoonlsol · Booilsol · Qoonlsol
Gurea group: gurea · goourea · gigurea · guriga · guraga · durea · goodurea · guredurea · gurigedurea · duriga
Higher linear array group: turea · gooturea · gureturea · dureturea · turiga · terea · teriga · purea · ecterea · zrea · yorea · xerea · werea