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Gaggolplex

A Visual Representation of a Gaggolplex

Gaggolplex is equal to {10,gaggol,3} in BEAF, or 10 pentated to gaggol.[1] The term was coined by Jonathan Bowers.

This number is also called hectataxia-taxis by Sbiis Saibian, and it's equal to E1#1#gaggol = E1#1#100#2 in Hyper-E notation.[2] It's also called gaggolthrex by Aarex Tiaokhiao.[3]

Username5243 calls this number toogolplex or toogoltrex, and it's equal to 10[3]10[3]100 in Username5243's Array Notation.[4]

DeepLineMadom calls this number quidoogolplex, and it's equal to 10[5]10[5]100 using DeepLineMadom's Array Notation.[5]

Computation[]

The number can be computed as follows:

  1. Let N1 be 10.
  2. Let N2 be 1010...1010 where there are N1 tens.
  3. Let N3 be 1010...1010 where there are N2 tens.
  4. Continue in this fashion.
  5. Gaggolplex is N(N(100)).

Etymology[]

The name of the number is based on suffix -plex and the number gaggol.

Approximations[]

Notation Approximation
Up-arrow notation \(10 \uparrow\uparrow\uparrow 10 \uparrow\uparrow\uparrow 100\) (exact)
Hyper-E notation \(\textrm E1\#1\#100\#2\) (exact)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow (10 \rightarrow 100 \rightarrow 3) \rightarrow 3\) (exact)
Hyperfactorial array notation \((102!2)!2\)
Taro's multivariable Ackermann function A(5,A(5,99))
Fast-growing hierarchy \(f_4(f_4(100))\)
Hardy hierarchy \(H_{(\omega^4) 2}(100)\)
Slow-growing hierarchy \(g_{\zeta_{\zeta_0}}(100)\)

Sources[]

See also[]

Jonathan Bowers' googol series

Googol series: googol(plex/duplex/triplex/quadraplex/quinplex) · giggol(plex/duplex) · gaggol(plex/duplex) · geegol(plex) · gigol(plex) · goggol(plex) · gagol(plex)
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