Gargoogol-plexed is equal to E200#2 = EE200 = 1010200, using Hyper-E notation.[1][2] It is equal to 1 followed by a gargoogol zeros. It is 10200+1 digits long. This number is a Saibianism, like almost all of the numbers prefixed by the fuga- family of prefixes as discussed by Alistair Cockburn.
When evaluating gargoogolplex, the -plex suffix is evaluated first, making the result the square of a googolplex. If the gar- prefix is evaluated first, the result is 10 to the power of googol-squared, which is a much larger number (it is equal to googolplex to the power of googol, while gargoogolplex is googolplex to the power of 2).
Username5243 calls this number gooducolplex, and it's equal to 10[1]10[1]200 in Username5243's Array Notation.[3]
BlankEntity calls this number Protactinillion.[4]
Writing down the full decimal expansion would take 10194 books of 400 pages each, with 2,500 digits on each page (except for the first, which would have 2,501).
Names in -illion systems[]
In Conway-Wechsler system,[5] \(10^{10^{200}}\) is expressed in short scale as follows by using Fish's result,[6][7] it is
ten trestrigintilli(65 times trestrigintatrecentilli)duotrigintatrecentillion
or
ten trestrigintillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentilliduotrigintatrecentillion
According to Landon Curt Noll's The English name of a number, gargoogol-plexed is also known as:
ten tretriginmillia^66trecentretriginmillia^65trecentretriginmillia^64trecentretriginmillia^63trecentretriginmillia^62trecentretriginmillia^61trecentretriginmillia^60trecentretriginmillia^59trecentretriginmillia^58trecentretriginmillia^57trecentretriginmillia^56trecentretriginmillia^55trecentretriginmillia^54trecentretriginmillia^53trecentretriginmillia^52trecentretriginmillia^51trecentretriginmillia^50trecentretriginmillia^49trecentretriginmillia^48trecentretriginmillia^47trecentretriginmillia^46trecentretriginmillia^45trecentretriginmillia^44trecentretriginmillia^43trecentretriginmillia^42trecentretriginmillia^41trecentretriginmillia^40trecentretriginmillia^39trecentretriginmillia^38trecentretriginmillia^37trecentretriginmillia^36trecentretriginmillia^35trecentretriginmillia^34trecentretriginmillia^33trecentretriginmillia^32trecentretriginmillia^31trecentretriginmillia^30trecentretriginmillia^29trecentretriginmillia^28trecentretriginmillia^27trecentretriginmillia^26trecentretriginmillia^25trecentretriginmillia^24trecentretriginmillia^23trecentretriginmillia^22trecentretriginmillia^21trecentretriginmillia^20trecentretriginmillia^19trecentretriginmillia^18trecentretriginmillia^17trecentretriginmillia^16trecentretriginmillia^15trecentretriginmillia^14trecentretriginmillia^13trecentretriginmillia^12trecentretriginmillia^11trecentretriginmillia^10trecentretriginmillia^9trecentretriginmillia^8trecentretriginmillia^7trecentretriginmillia^6trecentretriginmillia^5trecentretriginmillia^4trecentretriginmillia^3trecentretriginmillia^2trecentretriginmilliatrecenduotrigintillion
where millia^n shows n times repetition of "millia".
Approximations[]
| Notation | Lower bound | Upper bound |
|---|---|---|
| Arrow notation | \(10\uparrow10\uparrow200\) | |
| Down-arrow notation | \(10\downarrow\downarrow201\) | |
| Steinhaus-Moser Notation | 99[3][3] | 100[3][3] |
| Copy notation | 9[9[200]] | 1[1[201]] |
| H* function | H(33H(65)) | H(34H(65)) |
| Taro's multivariable Ackermann function | A(3,A(3,663)) | A(3,A(3,664)) |
| Pound-Star Notation | #*((1))*((42))*7 | #*((1))*((43))*7 |
| BEAF | {10,{10,200}} | |
| Hyper-E notation | E200#2 | |
| Bashicu matrix system | (0)(1)[25] | (0)(1)[26] |
| Hyperfactorial array notation | (119!)! | (120!)! |
| Fast-growing hierarchy | \(f_2(f_2(656))\) | \(f_2(f_2(657))\) |
| Hardy hierarchy | \(H_{\omega^22}(656)\) | \(H_{\omega^22}(657)\) |
| Slow-growing hierarchy | \(g_{\omega^{\omega^{\omega^22}}}(10)\) | |
Sources[]
- ↑ Saibian, Sbiis. Ultimate Finite Numbers List Part I. Retrieved 2017-06-28.
- ↑ Pointless Gigantic List of Numbers Part 2: The Little Babies. Pointless Large Number Stuff. Retrieved 2017-06-28.
- ↑ Username5243. Part 1 - My Large Numbers. Retrieved 2017-06-28.
- ↑ BlankEntity. BlankEntity's Googology - Class 3. Retrieved 10 June, 2022.
- ↑ Conway and Guy (1995) "The book of Numbers" Copernicus. pp.14-15.
- ↑ Fish Illion name of 10^10^x in Conway-Wechsler system 2021-12-25
- ↑ Fish Illion name of 10^10^x in Conway-Wechsler system 2021-12-25
Googol Regiment
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Doogol Regiment
Doogol · Doonol · Doodol · Dootol · Dooquol · Dooqnol · Doosol · Doospol · Dooctol · Doonvol · Doodcol · Doovol · Dooqtol · Dootrol · Dooqrol · Doohfol · Dooxtol · Doostol · Dootgol · Doontol · Dooducol · Dooqnicol · Doomol · Doomyrol · Binary-Doogol · Binary-Doonol · Binary-Doodol · Binary-Dootol · Binary-Dooquol · Binary-Dooqnol · Binary-Doodcol · Binary-Doovol · Binary-Doohfol · Binary-Doomol · Binary-Doomyrol · Ternary-Doonol · Ternary-Doodol · Ternary-Dooqnol · Ternary-Doodcol · Ternary-Doogol · Ternary-Doomol · Quaternary-Doogol · Quinary-Doogol · Octal-Doogol · Octal-Doonol · Octal-Dooqnol · Octal-Doodcol · Octal-Doomol · Duodecimal-Doogol · Hexadecimal-Doogol · Vigesimal-Doogol · Doogolunex · Doogolduunex · Doogoltriunex · Doogolquadriunex · Googolduex · Goonolduex · Goodolduex · Gooqnolduex · Goodcolduex · Goovolduex · Goohfolduex · Goomolduex · Goomyrolduex · Binary-Googolduex · Binary-Goodcolduex · Binary-Goomolduex · Ternary-Googolduex · Octal-Googolduex · Hexadecimal-Googolduex · Googolplexiduex · Gooqnolplexiduex · Goodcolplexiduex · Goomolplexiduex · Binary-Googolplexiduex · Googolduplexiduex · Goodcolduplexiduex · Googoltriplexiduex · Googolquadriplexiduex · Googolquintiplexiduex · Doogolplex · Doogolduex · Dooqnolplex · Doodcolplex · Doovolplex · Dooqtolplex · Doohfolplex · Doomolplex · Doomyrolplex · Binary-Doogolplex · Binary-Doodcolplex · Binary-Doomolplex · Ternary-Doogolplex · Octal-Doogolplex · Hexadecimal-Doogolplex · Googolduduex · Goodcolduduex · Goomolduduex · Binary-Googolduduex · Googolplexiduduex · Goodcolplexiduduex · Googolduplexiduduex · Googoltriplexiduduex · Googolquadriplexiduduex · Doogolduplex · Doodcolduplex · Doomolduplex · Doomyrolduplex · Binary-Doogolduplex · Googolplexitriduex · Googolduplexitriduex · Doogoltriplex · Googolquadriduex · Googolplexiquadriduex · Doogolquadriplex · Googolquintiduex · Doogolquintiplex · Doogolsextiplex · Doogolseptiplex · Doogoloctiplex · Doogolnoniplex · Doogoldeciplex
Toogol Regiment
Toogol · Toonol · Toodol · Tootol · Tooquol · Tooqnol · Toosol · Toospol · Tooctol · Toonvol · Toodcol · Toovol · Tooqtol · Tootrol · Tooqrol · Toohfol · Tooducol · Toomol · Toomyrol · Binary-Toogol · Binary-Toodol · Binary-Tootol · Binary-Tooquol · Binary-Tooqnol · Binary-Toodcol · Binary-Toohfol · Binary-Toomol · Ternary-Toogol · Ternary-Toodol · Ternary-Tooqnol · Ternary-Toodcol · Ternary-Toomol · Quaternary-Toogol · Octal-Toogol · Octal-Toodcol · Duodecimal-Toogol · Hexadecimal-Toogol · Toogolunex · Toogolduunex · Toogolduex · Toogolplexiduex · Toogolduexiplex · Toogolduduex · Googoltrex · Goonoltrex · Gooqnoltrex · Goodcoltrex · Goohfoltrex · Goomoltrex · Goomyroltrex · Binary-Googoltrex · Ternary-Googoltrex · Octal-Googoltrex · Hexadecimal-Googoltrex · Googolplexitrex · Goodcolplexitrex · Goomolplexitrex · Binary-Googolplexitrex · Googolduplexitrex · Googoltriplexitrex · Googolquadriplexitrex · Doogoltrex · Dooqnoltrex · Doodcoltrex · Doomoltrex · Doomyroltrex · Binary-Doogoltrex · Octal-Doogoltrex · Hexadecimal-Googoltrex · Googolduexitrex · Goodcolduexitrex · Goomolduexitrex · Binary-Googolduexitrex · Googolplexiduexitrex · Googolduplexiduexitrex · Doogolplexitrex · Doodcolplexitrex · Doomolplexitrex · Binary-Doogolplexitrex · Googolduduexitrex · Googolplexiduduexitrex · Doogolduplexitrex · Googoltriduexitrex · Doogoltriplexitrex · Doogolquadriplexitrex · Toogolplex · Toogoltrex · Toonolplex · Tooqnolplex · Toodcolplex · Toomolplex · Toomyrolplex · Binary-Toogolplex · Octal-Toogolplex · Googoldutrex · Goodcoldutrex · Googolplexidutrex · Googolduplexidutrex · Doogoldutrex · Doodcoldutrex · Googolduexidutrex · Doogolplexidutrex · Toogolduplex · Toodcolduplex · Toomolduplex · Binary-Toogolduplex · Googoltritrex · Googolplexitritrex · Doogoltritrex · Googoldexidutrex · Doogolplexitritrex · Toogoltriplex · Googolquadritrex · Doogolquadritrex · Toogolquadriplex · Toogolquintiplex · Toogolsextiplex · Toogolseptiplex · Toogoloctiplex · Toogolnoniplex · Toogoldeciplex
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Note: The readers should be careful that numbers defined by Username5243's Array Notation are ill-defined as explained in Username5243's Array Notation#Issues. So, when an article refers to a number defined by the notation, it actually refers to an intended value, not an actual value itself (for example, a[c]b = \(a \uparrow^c b\) in arrow notation). In addition, even if the notation is ill-defined, a class category should be based on an intended value when listed, not an actual value itself, as it is not hard to fix all the issues from the original definition, hence it should not be removed.