Goliath number

Not to be confused with Goliath.

Goliath numbers (symbol: ᚠ) are numbers of the form 2ⁿ containing 666 consecutive instances of "666", or 1998 consecutive 6's, in their digits. All Goliath numbers are also apocalyptic numbers.

Specific numbers

The smallest known Goliath number, ᚠ₀, is approximately \(2^{5.8857\times10^{1997}}\). This number was found by Prof. John Rickert, a number theorist.

Interestingly, the exponent has 1998 digits and ironically contains no instances of "666" itself. ᚠ₀ is approximately equal to \(10^{1.7718\times10^{1997}}\), and the 1998 consecutive 6's appear within the last 3000 digits of the number. The full exponent form is written below:

ᚠ₀ = 2^{588568772411840194131602153234493556710295079477857120984192265232391789419880438906921921990316092705948991515485776046444825429596818069592027979684946307570829019934235587058964782020037324162761409406370304631006006530409780809946729268241385664636648641912737686541059272800551182722417047864174183908059599824896209575993796189207053873038187955600142079762745184357994797279737875654286166321802295860099158800366374549843738290997160174386317991999450594063920532823459585939820429244855525411860118417926631171779654659793784400589805837899013847271565554504341084459889511197310543346435630135802812930095615797602907232971854521270697049700951649924719937092125837323551211554870414993671041414677464208407554430043300186530390231964337897297668380866060195562956400040979303872526009423267268857697252474056885075564671228797634014731591716426588030909430219790056441909610707855080485779640350944209727501475184963379375681750980592735297610283090441817434192039935554462701881939443130632625602442747324700096861495216438083158096868200763242968319161648206544769058896421775705966984874767378351763642049808812344048530780627953430373753224986059653183547133795800568968483813955327073093092246118831867546968452807830777287523193646575447905175217058503452352430715087565242119026575975104684568694694282933761495934163898498895833912553641354411772371648959151433333377231917425854508829475647789957968940935660181063879064193907748179315923988850675337823763051948576639548553667740177679688563991034405660758518942653894203812227005139814690072143187517752829467362462871190565451799279855360842766034929939516723079856096501284206250470569504890716117396513914115620269557497773180198269629775587796242071327824364351971556771023719749743515764136906046632463733203007509819711888977867406538980331384029470004984193019899281555658286058672484322587527232862069965592949727958214753463780884938892181903933847487098166096452665106632745683143664200122860959024860772469439488504}

The last 3000 digits of ᚠ₀ are shown below:

...526312813326861934772547443988687180618834393915303681739368966764913689666906887103437433962872330062172419948171620287870938321358678054214666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666078234888744450938858610883614874303813304884817866674928580118193980645871380236062983494877171166081726912861479160307262526588706166339019803882121586247993869817437638670427239637693996248866659975985537225581597221119037007818448655703143261088245598747274573752756680377974621749242013720108045765385225521176419546933384638188088579856507537806534318915054788789587608903221472219636875841108136745645152701233644383820395869640359308016097091004689649037277454643179004357908744525436586694919697378497427737496408122949215476966535701216303959318633217175218622112048755085770108829472781943468780443987653947359635990260755024448193816779110831226779001454267495373520014202123348228304269499875202476877446801596369845766925623678083295001226944536347218101054946110930290823448448380333388410014932601384760665326783710703387980227692780708217110016

See also

Beast number and related numbers

Specific numbers: Beast number · Belphegor's prime · Legion's number of the first kind · Super-leviathan · Legion's number of the second kind · Leviathan number
Forms of numbers: apocalypse number · apocalyptic number · apocalyptri number · apocalyptetra number · apocalypenta number · apocalyhexakosioihexekontahexa number · Goliath number