Goppatoth is equal to \(10 \uparrow\uparrow 100\ \&\ 10\) using the array of operator.[1] It has giggol entries, which fill 100-dimensional tetrational hypercube. The term was coined by Jonathan Bowers. The number is comparable to Saibian's tethrathoth.
It can also be written as \(\lbrace10,10(((...(((0,1)1)1)...)1)1)2\rbrace\) with 50 pairs of parentheses.
The array expansion of the first few entries and levels of separators is:
{10,10,...,10,10(1)...(1)10,10,...,10,10(2)...(1)...(2)...(3)...(4)...(0,1)...(1,1)...(2,1)...(0,2)...(0,3)...(0,0,1)...(0,0,2)...(0,0,0,1)...(0,0,0,0,1)...((1)1)...(1(1)1)...(0,1(1)1)...((1)2)...((1)0,1)...((1)(1)1)...((2)1)...((3)1)...((0,1)1)...((0,0,1)1)...(((1)1)1)...(((0,1)1)1)...((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((0,1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)1)...(((0,1)1)1)...(((1)1)1)...((0,0,1)1)...((0,1)1)...((3)1)...((2)1)...((1)(1)1)...((1)0,1)...((1)2)...(0,1(1)1)...(1(1)1)...((1)1)...(0,0,0,0,1)...(0,0,0,1)...(0,0,2)...(0,0,1)...(0,3)...(0,2)...(2,1)...(1,1)...(0,1)...(4)...(3)...(2)...(1)...(2)10,10,...,10,10(1)...(1)10,10,...,10,10}
Approximations[]
| Notation | Approximation |
|---|---|
| Bird's array notation | \(\{10,51 [1 \backslash 2] 2\}\) |
| Extended Cascading-E notation | \(\textrm{E}10\#\text{^^}\#101\) |
| Hyperfactorial Array Notation | \(101![1,1,1,1,2]\) |
| Fast-growing hierarchy | \(f_{\varepsilon_0}(101)\) |
| Hardy hierarchy | \(H_{\varepsilon_0}(102)\) |
| Slow-growing hierarchy (using this system
of fundamental sequences) |
\(g\)\(_{\psi_0(\varepsilon_{\Omega+1})}\)\((100)\) \(= g_{\psi_0(\Omega_2)}(100)\) |
Sources[]
- ↑ Bowers, Jonathan. Infinity Scrapers. Retrieved January 2013.
See also[]
Goppatoth group: Goppatoth · Goppatothplex
Pentation level: Triakulus · Kungulus · Kungulusplex
Higher operation group: Quadrunculus · Tridecatrix · Humongulus
Lineational group:
Tetdecatrix · Pendecatrix · Hexdecatrix · Hepdecatrix · Ocdecatrix · Endecatrix · Lineatrix · Lineatrixplex
Golapulus group: Golapulus · Golapulusplex · Dekulus
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