Googology Wiki
Googology Wiki

View full site to see MathJax equation

Not to be confused with megillion or mejillion or meetillion.

Metillion is equal to \(10^{3\times 10^{3\times 10^{3\times 10^{45}}} + 3}\)[1][2] or \(10^{3\times 10^{3\times 10^{3\textrm{ quattuordecillion}}} + 3}\) using the short scale definition of quattuordecillion. The term was coined by CompactStar (formerly known as Nirvana Supermind) as the smallest in the part of his unofficial extension of Bower's -illion system which ended at multillion.

Bella Tersumi coined pyrillion as an alternative name for this number,[3] saying "I changed a few illion names. I renamed all of CompactStar's illion names due to confusion comparing metillion and betillion having two possible names", but it is not written why metillion has two possible names by CompactStar's naming system. YouTube channels BAT4423【Googology Bat】,[4] MultiArrest91,[5] and Douglas Shamlin Jr[6] also use this name.

Etymology[]

This name is derived from the suffix -illion and the name metaverse.

Approximations[]

Notation Expression
Scientific Notation \(10^{3\cdot 10^{3\cdot 10^{3\cdot 10^{45} } } } \) (exact)
Up-arrow notation \(10 \uparrow (3 \times (10 \uparrow (3 \times (10 \uparrow (3\times 10\uparrow 45))))+3)\) (exact)
Chained arrow notation \(10 \rightarrow (3 \times (10 \rightarrow (3 \times (10 \uparrow (3\times 10\rightarrow 45))))+3)\) (exact)
H* function H(H(H(H(14)-1)-1))
BEAF \(\{10,\{3\times \{10,3 \times \{10,3\times\{10,45\}\}\}+3\}\}\)
Munafo's ASCII-lexicographic ordering p3_e045_3
Fast-growing hierarchy \(f^4_2(146)\)

Sources[]


See also[]

Main -illions

Tier 2: millillion* · myr · micr · nan · pic · femt · att · zept · yoct · ront · quect · mec · duec · trec · tetrec · pentec · hexec · heptec · octec · ennec · icos · meicos · dueicos · trioicos · tetreicos · penteicos · hexeicos · hepteicos · octeicos · enneicos · triacont · tetracont · pentacont · hexacont · heptacont · octacont · ennacont · hect
Tier 3: killillion · meg · gig · ter · pet · ex · zett · yott · ronn · quett · hend · dok · tradak · tedak · pedak · exdak · zedak · yodak · nedak · ik · iken · icod · ictr · icter · icpet · ikect · iczet · ikyot · icron · trak · tek · pek · exak · zak · yok · nek · hot · bot · trot · tot · pot · exot · zot · yoot · not
Tier 4: kalillion · dal · tral · tal · pal · exal · zal · yal · nal · dakal · hotal · mej · dakej · hotej · gij · ast · lun · ferm · jov · sol · bet · gloc · gax · sup · vers · mult


Generalized intermediate -illions

Saibian's extensions in Tier 2: dumyr · trigintimill · centimill · oktakisekatommyr · treicos · metriacont · duetriacont · triotriacont · tetretriacont · dohect · triahect · tetrahect · pentahect · hexahect · heptahect · octahect · ennahect · enneennaconteennahect
Saibian's extensions in Tier 3: killamill · killamicr · killanan · killapic · killafemt · killavec · killaicos · killahect · micrekill · nanekill · picekill · femtekill · attekill · zeptekill · yoctekill · xonekill · vecekill · mecekill · duecekill · icosekill · triacontekill · tetrecontekill · hectekill · megamill · megakill · megamicrekill · megafemtekill · micremeg · nanemeg · picemeg · femtemeg · attemeg · zeptemeg · yoctemeg · gigameg · micregig · nanegig · picegig · femtegig · attegig · zeptegig · yoctegig · teragig · petater · exapet · enneenneconteennahecteyotta...ennahect · traken · tracod · tractr · tracter · tracpet · trakect · traczet · trakyot · tracxen · teken · tecod · tectr · tecter · tecpet · tekect · teczet · tekyot · tecxen · peken · pecod · pectr · pecter · pecpet · pekect · peczet · pekyot · pecxen · exaken · exacod · exactr · exacter · exacpet · exakect · exaczet · exakyot · exacxen · zaken · zacod · zactr · zacter · zacpet · zakect · zaczet · zakyot · zacxen · yoken · yocod · yoctr · yocter · yocpet · yokect · yoczet · yokyot · yocxen · neken · necod · nectr · necter · necpet · nekect · neczet · nekyot · necxen · hoten · hotod · hotr · hoter · hopet · hotect · hozet · hoyot · hoxen · hodak · hotend · hodok · hotradak · hotedak · hopedak · hotexdak · hozedak · hoyodak · honedak · hotik · hotiken · hoticod · hotictr · hoticter · hoticpet · hotikect · hoticzet · hotikyot · hoticxen · hotrak · hotraken · hotracod · hotractr · hotracter · hotracpet · hotrakect · hotraczet · hotrakyot · hotracxen · hotek · hotecod · hotecter · hotekect · hotekyot · hopek · hopecod · hopecter · hopekect · hopekyot · hotexak · hotexactr · hotexakect · hozak · hozacpet · hoyok · hoyocpet · honek · honecpet · boten · botod · botr · boter · bopet · botect · bozet · boyot · boxen · bodak · botend · bodok · botedak · botexdak · boyodak · botik · boticod · boticpet · botrak · botek · bopek · botexak · bozak · boyok · bonek · troten · trotod · trotr · trodak · trotik · trotrak · trotek · tropek · trotexak · trozak · troyok · tronek · toten · totr · todak · totik · totrak · totek · topek · totexak · tozak · toyok · tonek · poten · potr · podak · potik · potrak · potek · popek · potexak · pozak · poyok · ponek · exodak · exotik · exotrak · exotek · exopek · exotexak · exozak · exoyok · exonek · zodak · zotik · zotrak · zotek · zopek · zotexak · zozak · zoyok · zonek · nonecxen
Saibian's extensions in Tier 4: hendal · dokal · tradakal · tedakal · pedakal · exdakal · zedakal · yodakal · nedakal · ikal · total · dej · pij · dakij · hotij · dakast · hotast · dakun · hotun · dakerm · hoterm · dakov · hotov · dakol · hotol · daket · hotet · dakoc · hotoc · dakax · hotax · dakup · hotup · dakers · hoters · dakult · hotult · nonecxenult · nonexcenult...nonexcen
Trakaplex's extensions in Tier 2: pentetriacont · hexetriacont · heptetriacont · octetriacont · ennetriacont · metetracont · duetetracont · triotetracont · tetretetracont · pentetetracont · hexetetracont · heptetetracont · octetetracont · ennetetracont · mepentacont · duepentacont · triopentacont · tetrepentacont · pentepentacont · hexepentacont · heptepentacont · octepentacont · ennepentacont · mehexacont ·duehexacont · triohexacont · tetrehexacont · dueicosedohect
Trakaplex's extensions in Tier 4: pejoyoct · pastavec · nastihot · tunapot · nunonot · trermitun · termabot · terminal · noterminal · novopast · novameg · trolapet · yolopal · betabot · yetitrol · glocater · taxaperm · pekax · supanov · dupasup · pupanecter · pupatot · pupaferm · exersisup · yersosexik · yersohot · yersonastihot · multapax · multivers · dultamult · zultanal · zultapectrol
Noogai93's extensions in Tier 4: trej · tej · pej · exej · zej · yej
Douglas Shamlin Jr's extensions in Tier 2: ducentimill · decimicr · centimicr
Douglas Shamlin Jr's extensions in Tier 3: pentacontekill · dohectekill · vecemeg · hectemeg
Metsuka The Cute Princess 2007's extensions in Tier 2: undecimill · duodecimill · tredecimill · quattuordecimill · quindecimill · sexdecimill · septendecimill · octodecimill · novemdecimill · quadragintimill · quinquagintimill · sexagintimill · septuagintimill · octogintimill · nonagintimill · dumicr · trumicr · quadrimicr · quinquicr · dialog · decidialog · decipic · centipic · decifemt
Metsuka The Cute Princess 2007's extensions in Tier 3: trecekill · tetrecekill · pentecekill · hexecekill · heptecekill · octecekill · ennecekill · meicosekill · dueicosekill · trioicosekill · tetreicosekill · penteicosekill · hexeicosekill · hepteicosekill · octeicosekill · enneicosekill · duetriacontekill · tetretriacontekill · hexetriacontekill · octetriacontekill · triotetracontekill · hexetetracontekill · triopentacontekill · hexepentacontekill · hexacontekill · pentehexacontekill · heptacontekill · penteheptacontekill · octacontekill · penteoctacontekill · ennacontekill · penteennacontekill · mehectekill · duehectekill · triohectekill · pentehectekill · vecehectekill · icosehectekill · triacontehectekill · tetracontehectekill · pentacontehectekill · hexacontehectekill · heptacontehectekill · octacontehectekill · ennacontehectekill · vecedohectekill · icosedohectekill · tetracontedohectekill · hexacontedohectekill · octacontedohectekill · triahectekill · triacontetriahectekill · hexacontetriahectekill · tetrahectekill · pentacontetetrahectekill · pentahectekill · pentacontepentahectekill · hexahectekill · heptahectekill · octahectekill · ennahectekill · megavecekill · megaicosekill · megatriacontekill · megapentacontekill · megahectekill · megadohectekill · megatriahectekill · megatetrahectekill · megapentahectekill · megahexahectekill · megaheptahectekill · megaoctahectekill · megaennahectekill · xonemeg · icosemeg · triacontemeg · tetracontemeg · pentacontemeg · dohectemeg · dialoj
Metsuka The Cute Princess 2007's extensions in Tier 4: kalen · kalod · kaltr · kalter · kalpet · kalect · kalzet · kalyot · kalxen · kaldak · kalhend · kaldok · kaltradak · kaltedak · kalpedak · kalexdak · kalzedak · kalyodak · kalnedak · kalik · kaliken · kalicod · kalictr · kalicter · kalicpet · kalikect · kaliczet · kalikyot · kalicxen · kaltrak · kaltraken · kaltracod · kaltractr · kaltracter · kaltracpet · kaltrakect · kaltraczet · kaltrakyot · kaltracxen · kaltek · kaltecod · kaltecter · kaltekect · kaltekyot · kalpek · kalpectr · kalpekect · kalexak · kalexacpet · kalzak · kalzacpet · kalyok · kalyocpet · kalnek · kalnecpet · kalhot · kalhoten · kalhotod · kalhotr · kalhoter · kalhopet · kalhotect · kalhoyot · kalhodak · kalhopedak · kalhotik · kalhotrak · kalhotek · kalhopek · kalhotexak · kalhozak · kalhoyok · kalhonek · kalbot · kalboten · kalbopet · kalbodak · kalbotik · kalbotrak · kalbotek · kalbopek · kalbotexak · kalbozak · kalboyok · kalbonek · kaltrot · kaltrotik · kaltrotek · kaltrotexak · kaltroyok · kaltot · kaltotik · kaltotek · kaltotexak · kaltoyok · kalpot · kalexot · kalzot · kalyoot · kalnot · dalen · dalod · daltr · dalter · dalpet · daldak · dalhot · trakal · tekal · pekal · exakal · zakal · yokal · nekal · botal · trotal · potal · exotal · zotal · yootal · notal · mejen · mejod · mejtr · mejdak · mejhot · mejkal · mejdal · mejtral · mejtal · mejpal · mejidakal · mejihotal · nej · dij · trij · tij · exij · zij · yij · nij · dast · trast · tast · dun · trun · derm · trerm · dov · trov · dol · trol · det · tret · doc · troc · dax · trax · dup · trup · ders · trers
Cyan Sheep's extensions in Tier 3: micremegahectekill · micremegadohectekill · nanemegadohectekill · nanemegapentahectekill · picemegapentahectekill · gigavecemeg · gigahectemeg · tropet · topet
Bella Tersumi's extensions in Tier 2: unvigintimill · duovigintimill · trevigintimill · quattuorvigintimill · quinvigintimill · sexvigintimill · septenvigintimill · octovigintimill · novemvigintimill · unmicr · tremicr · quinmicr · micro-dec · micro-mill · micro-unmill · micro-dumill · micro-trimill · micro-quinmill · micro-decimill · micro-quindecimill · micro-vigintimill · micro-trigintimill · micro-quinquagintimill micro-centimill · micro-ducentimill · micro-trecentimill · micro-quadringentimill · micro-quingentimill · micro-sescentimill · micro-septingentimill · micro-octingentimill · micro-nongentimill · duoduec · treduec · quinduec · tretrec
Bella Tersumi's extensions in Tier 4: ikenal · icodal · ictral · icteral · icpetal · ikectal · iczetal · ikyotal · icronal · trakenal · tracodal · tractral · tracteral · tracpetal · trakectal · traczetal · trakyotal · tracronal · tekenal · tecodal · tectral · tecteral · tecpetal · tekectal · teczetal · tekyotal · tecronal · pekenal · pecodal · pectral · pecteral · pecpetal · pekectal · peczetal · pekyotal · pecronal · exacodal · exacteral · exakectal · exakyotal · zactral · zakectal · yocpetal · necpetal · hotenal · hotodal · hotral · hoteral · hopetal · hotectal · hozetal · hoyotal · horonal · hoquetal · hotendal · hodokal · hotradakal · hotedakal · hopedakal · hotexdakal · hozedakal · hoyodakal · honedakal · hotikal · hoticodal · hoticteral · hotikectal · hotikyotal · hotrakal · hotracodal · hotracteral · hotrakectal · hotrakyotal · hotekal · hotectral · hotekectal · hopekal · hopecpetal · hotexakal · hotexacpetal · hozakal · hozacpetal · hoyokal · hoyocpetal · honekal · honecpetal · botenal · botodal · botral · bopetal · bozetal · bodakal · bodokal · bopedakal · botikal · boticpetal · botrakal · botekal · bopekal · botexakal · bozakal · boyokal · bonekal · trotenal · trotral · tropetal · trodakal · trotikal · trotrakal · trotekal · tropekal · trotexakal · trozakal · troyokal · tronekal · todakal · totikal · totrakal · totekal · topekal · totexakal · tozakal · toyokal · tonekal · podakal · potikal · potekal · potexakal · poyokal · exotikal · exotekal · exotexakal · exoyokal · zotikal · zopekal · yoopekal · nopekal · mejter · mejpet · meject · mejzet · mejyot · mejxen · mejhend · mejdok · mejtradak · mejtedak · mejpedak · mejexdak · mejzedak · mejyodak · mejnedak · mejik · mejtrak · mejtek · mejpek · mejexak · mejzak · mejyok · mejnek · mejhotik · mejhopek · mejbot · mejtrot · mejtot · mejpot · mejexot · mejzot · mejyoot · mejnot · mejkalpot · mejexal · mejzal · mejyal · mejnal · mejipedakal · mejiikal · mejitrakal · mejitekal · mejipekal · mejiexakal · mejiyokal · mejihopekal · mejibotal · mejitrotal · mejitotal · mejipotal · mejiexotal · mejizotal · mejiyootal · mejinotal · dejkal · dejdal · dejidakal · dejiikal · dejihotal · dejibotal · dejitrotal · dejitotal · dejipotal · dejiexotal · dejizotal · dejiyootal · dejinotal · trejihotal · trejibotal · trejitrotal · trejitotal · trejipotal · trejiexotal · trejizotal · trejiyootal · trejinotal · hendej · dokej · tradakej · tedakej · pedakej · exdakej · zedakej · yodakej · nedakej · ikej · ikenej · icodej · ictrej · icterej · icpetej · ikectej · iczetej · ikyotej · icronej · trakej · trakenej · tracodej · tractrej · tracterej · tracpetej · trakectej · traczetej · trakyotej · tracronej · tekej · tecodej · tecterej · tekectej · tekyotej · pekej · pectrej · pekectej · exakej · exacpetej · zakej · zacpetej · yokej · yocpetej · nekej · necpetej · hotenej · hotodej · hotrej · hoterej · hopetej · hotectej · hozetej · hoyotej · horonej · hodakej · hodokej · hopedakej · hotikej · hoticpetej · hotrakej · hotekej · hopekej · hotexakej · hozakej · hoyokej · honekej · botej · botenej · botrej · gijimej · gijidakej · gijiikej · gijipekej · gijihotej · gijitrotej · hendij · dokij · tradakij · tedakij · pedakij · exdakij · zedakij · yodakij · nedakij · ikij · ikenij · icodij · ictrij · icterij · ikectij · ikyotij · trakij · trakenij · tracodij · tractrij · tracterij · traczetij · tekij · tectrij · tekectij · pekij · pecpetij · exakij · exacpetij · zakij · zacpetij · yokij · nekij · hotenij · hopetij · hodakij · hotikij · hotrakij · hotekij · hopekij · hotexakij · hozakij · hoyokij · honekij · botij · astigij · astidakij · astiikij · astipekij · astihotij · astibotij · astitrotij · past · exast · zast · yast · nast · tun · pun · exun · zun · term · perm · exerm · zerm


Unofficial extensions by CompactStar and BAT4423 beyond Bowers' system

Tier 4: met/pyr · xev/gunt · hyp/kentr · omn/onl · out/paptr · barr/hous · barral · barrej · barrij · barrast · barrun · barrerm · barrov · barrol · barret · gic · asc · luc · ferc · joc · soc · bec · cet · cekal · meet · git · aset · lut · fert · jot · sot · beet
Tier 5: unvillion · duv · et · cuv · swiv · pyrv · oiv · en · ek · ev · twyv · eket · ekcuv · ekquiv · ekswiv · ekpryv · ekoiv · eknen · lan · lanunv · landuv · lanet · lancuv · lanquiv · lanswiv · lanpryv · lanoiv · lanen · etk · cuk · quik · swik · pryk · oik · enk · evaf · duvaf · etaf · cuvaf · quivaf · swivaf · pryvaf · oivaf · envaf
Tier 6: hapaxillion · dis · tris · tetrakis · pentakis · hexakis · heptakis · octakis · enneakis · decakis · hendecakis · dodecakis · decatriakis · decatetrakis · decapentakis · decahexakis · decaheptakis · decaoctakis · decaenneakis · icosakis · icosihenakis · icosidyakis · icositryakis · icositetrakis · icosipentakis · icosihexakis · icosiheptakis · icosioctakis · icosienneakis · triacontakis · tessaracontakis · pentecontakis · hexecontakis · hebdomecontakis · ogdoecontakis · enenecontakis · hecatontakis · diacosakis · triacosakis · tetracosakis · pentacosakis · hexacosakis · heptacosakis · octacosakis · enneacosakis
Generalized intermediate Tier 4: dakyr · hotyr · dakunt · hotunt · dakentr · hotentr · dakonl · hotonl · dakaptr · hotaptr · dakous · hotous · nonecxenous


Humorous extensions

Aarex Tiaokhiao's extensions in Tier 7: redillion · bittersw
Trakaplex's humorous extensions: schmitty · inphix · schmigantic (unfinished) (· helpsophiaisflirtingme (nonexistent) · schmittypleasehelpme (nonexistent)
Redstonepillager's extensions: leet
HaydenTheGoogologist2009's extensions in Tier 10: body · head · hair · face · eye · nose · ear · mouth · lip · teeth · tongu · throat · jaw · neck · shoulder · arm · elbow · hand · nail · chest · back · stomach · kne · ankle · heel · to
NigerianPidgin's extensions in Tier 10: qaq · qalp · caskisol · dicaskisol · nijicaskisol · qecask · qicask · sexicask · seqicask · ottocask · ennocask
NigerianPidgin's extensions in Tier 11: hangy · hegyek · ironikus · megmikrozz · vascor · qecask · qicask · sexicask · seqicask · gazdag · fingik · negy · rontgen · behozatal · zuhany · gyurusujj · billentyuzet · ajt · honnan · diszn · Dijillion (NigerianPidgin) · ehes · nyolcvannyolc · takar · baba · karakter · font · krim · koszonom · busz · januar · hetf · nyek · bokor · tortenelem · egyiptom · tarsashaz · tigris · pokerez · falu
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 3: googolplex
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 4: googolduplex
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 5: googoltriplex
XRQ CORPORATION's extensions in Tier 6: termin · aquar · servic · spong · comb · nett · expon · adm · hecr · less · obt · playgr · check · whar · anim · grout · oreg · tront · shelf · liqu · jew · glob · ium · xiff · wemct · mibd · homr · ultim · var · squeez · tebilpictr · has · nogd · aur · trakers · icot · unth · queyn · enqu · tsun · nunt · zazt · ninj · banan · karm · guav · pizz · vist · umbrell · lav


*not Bowers'