- Not to be confused with Noniphi.
Noninphi (also called Unexommthet) is equal to \(f_{\beta[9]}(10)\) using the fast-growing hierarchy,[1] where \(\beta[n]\) is defined as:
- \(\beta[0] = 0\)
- \(\beta[\alpha + 1] = \varphi(\beta[\alpha],0)\)
Note that \(\beta[n]\) is equal to \(\Gamma_0[n+1]\), and therefore, it is equal to \(f_{\Gamma_0}(10) = f_{\varphi(1,0,0)}(10)\). The term was coined by wiki user Denis Maksudov.
It is also exactly equal to \(f_{\theta(\Omega)}(10)\). This number is comparable to tethrarxideck.
Etymology[]
The 3 parts of the name "noninphi", "noni", "in" and "phi", mean 9, the "in-" operation and \(\varphi\) function respectively, which form \(\beta[9]\) (i.e. 9 more insertions of \(\varphi\)) when concatenated backwards. So the full name indicates the ordinal index of the FGH.
The 4 parts of the name "unexommthet", "uni", "ex", "omm" and "thet", mean 1, exponentiation, \(\Omega\) and \(\theta\) function respectively, which form \(\theta(\Omega)\) when concatenated backwards. So the full name indicates the ordinal index of the FGH.
Sources[]
Omega-multiplication series: Bultom · Trultom · Quadrultom · Quintultom · Sextultom · Septultom · Octultom · Nonultom · Dekultom · Hektultom · Kilultom · Megultom · Gigultom · Terultom · Petultom · Exultom · Zettultom · Yottultom
Omega-exponetation series: Bexom · Trexom · Quadrexom · Quintexom · Sextexom · Septexom · Octexom · Nonexom · Dekexom · Hektexom · Kilexom · Megexom · Gigexom · Terexom · Petexom · Exexom · Zettexom · Yottexom
Omega-tetration series: Bitetrom · Tritetrom · Quadritetrom · Quintitetrom · Sextitetrom · Septitetrom · Octitetrom · Nonitetrom · Dekotetrom · Hektotetrom · Kilotetrom · Megotetrom · Gigotetrom · Terotetrom · Petotetrom · Exotetrom · Zettotetrom · Yottotetrom
Epsilon(0)-multiplication series: Bultep · Trultep · Quadrultep · Quintultep · Sextultep · Septultep · Octultep · Nonultep · Dekultep · Hektultep · Kilultep · Megultep · Gigultep · Terultep · Petultep · Exultep · Zettultep · Yottultep
Epsilon(0)-exponentiation series: Bexep · Trexep · Quadrexep · Quintexep · Sextexep · Septexep · Octexep · Nonexep · Dekexep · Hektexep · Kilexep · Megexep · Gigexep · Terexep · Petexep · Exexep · Zettexep · Yottexep
Epsilon(0)-tetration series: Bitetrep · Tritetrep · Quadritetrep · Quintitetrep · Sextitetrep · Septitetrep · Octitetrep · Nonitetrep · Dekotetrep · Hektotetrep · Kilotetrep · Megotetrep · Gigotetrep · Terotetrep · Petotetrep · Exotetrep · Zettotetrep · Yottotetrep
Epsilon(1)-addition series: Unaddunep · Baddunep · Traddunep · Quadraddunep · Quintaddunep · Sextaddunep · Septaddunep · Octaddunep · Nonaddunep · Dekaddunep · Hektaddunep · Kiladdunep · Megaddunep · Gigaddunep · Teraddunep · Petaddunep · Exaddunep · Zettaddunep · Yottaddunep
Inserted epsilon series: Uninep · Binep · Trinep · Quadrinep · Quintinep · Sextinep · Septinep · Octinep · Noninep · Dekinep · Hektinep · Kilinep · Meginep · Giginep · Terinep · Petinep · Exinep · Zettinep · Yottinep
Inserted phi series: Uninphi · Binphi · Trinphi · Quadrinphi · Quintinphi · Sextinphi · Septinphi · Octinphi · Noninphi · Dekinphi · Hektinphi · Kilinphi · Meginphi · Giginphi · Terinphi · Petinphi · Exinphi · Zettinphi · Yottinphi
Theta- tetration series: Bitetrommthet · Tritetrommthet · Quadritetrommthet · Quintitetrommthet · Sextitetrommthet · Septitetrommthet · Octitetrommthet · Nonitetrommthet · Dekotetrommthet · Hektotetrommthet · Kilotetrommthet · Megotetrommthet · Gigotetrommthet · Terotetrommthet · Petotetrommthet · Exotetrommthet · Zettotetrommthet · Yottotetrommthet
Omega- subscript series: Bommthet · Trommthet · Quadrommthet · Quintommthet · Sextommthet · Septommthet · Octommthet · Nonommthet · Dekommthet · Hektommthet · Kilommthet · Megommthet · Gigommthet · Terommthet · Petommthet · Exommthet · Zettommthet · Yottommthet
Inserted omega series: Binommwil · Trinommwil · Quadrinommwil · Quintinommwil · Sextinommwil · Septinommwil · Octinommwil · Noninommwil · Dekinommwil · Hektinommwil · Kilinommwil · Meginommwil · Giginommwil · Terinommwil · Petinommwil · Exinommwil · Zettinommwil · Yottinommwil
Inserted \(I_\alpha\) series: Uninotos · Binotos · Trinotos · Quadrinotos · Quintinotos · Sextinotos · Septinotos · Octinotos · Noninotos · Dekinotos · Hektinotos · Kilinotos · Meginotos · Giginotos · Terinotos · Petinotos · Exinotos · Zettinotos · Yottinotos
Inserted \(I(\alpha,\beta)\) series: Uninimah · Binimah · Trinimah · Quadrinimah · Quintinimah · Sextinimah · Septinimah · Octinimah · Noninimah · Dekinimah · Hektinimah · Kilinimah · Meginimah · Giginimah · Terinimah · Petinimah · Exinimah · Zettinimah · Yottinimah
Inserted M series: Uninemar · Binemar · Trinemar · Quadrinemar · Quintinemar · Sextinemar · Septinemar · Octinemar · Noninemar · Dekinemar · Hektinemar · Kilinemar · Meginemar · Giginemar · Terinemar · Petinemar · Exinemar · Zettinemar · Yottinemar
M(α;β)-series: Uninamus · Binamus · Trinamus · Quadrinamus · Quintinamus · Sextinamus · Septinamus · Octinamus · Noninamus · Dekinamus · Hektinamus · Kilinamus · Meginamus · Giginamus · Terinamus · Petinamus · Exinamus · Zettinamus · Yottinamus
Initial tar series: Tritar · Quadritar · Quintitar · Sextitar · Septitar · Octitar · Nonitar · Dekotar · Hektotar · Kilotar · Megotar · Gigotar · Terotar · Petotar · Exotar · Zettotar · Yottotar
Inserted tar series: Unintar · Bintar · Trintar · Quadrintar · Quintintar · Sextintar · Septintar · Octintar · Nonintar · Dekintar · Hektintar · Kilintar · Megintar · Gigintar · Terintar · Petintar · Exintar · Zettintar · Yottintar · Tarintar