- Not to be confused with triladecal.
Visualization of tridecal using exponents. You can just barely see the power towers, as they are only a few pixels wide at this scale.
Tridecal is equal to \(\lbrace10,10,10 \rbrace\), \(10\lbrace\lbrace1\rbrace\rbrace 2\) or \(10\lbrace10\rbrace10\) (10 dodecated to 10) in BEAF[1] or 3 & 10, using the array of operator. The term was coined by Jonathan Bowers.
In up-arrow notation, the number is equal to \(10 \uparrow^{10} 10 = 10 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 10\).
Tridecal is the tenth Ackermann number.
The term "Infinity Scraper", defined by Jonathan Bowers, refers to any number larger than tridecal.
Sbiis Saibian gave this number another name, deka-endekaxis[2]
Aarex Tiaokhiao calls this number doclsol and is equal to s(10,10,1,2) = s(10,10,10) in strong array notation.[3]
BlankEntity coined Void Stand for this number. [4]
ARsygo coined googondo decker for this number.[5]
SeveralLegend9998 coined dia-expanxis for this number.[6]
"Fashion" view of tridecal using iterated power towers with arrows.
Etymology[]
The name of this number is based on tri- (three) and decal- (ten), meaning that there are 3 10's in the array.
Approximations in other notations[]
| Notation | Approximation |
|---|---|
| Up-arrow notation | \(10 \uparrow^{10} 10\) (exact) |
| Chained arrow notation | \(10 \rightarrow 10 \rightarrow 10\) (exact) |
| Hyperfactorial array notation | \(12!9\) |
| Hyper-E Notation | E1#1#1#1#1#1#1#1#1#10 (exact) |
| Strong array notation | \(s(10,10,10) = s(10,10,1,2)\) (exact) |
| Fast-growing hierarchy | \(f_{11}(9)\) |
| Hardy hierarchy | \(H_{\omega^{11}}(9)\) |
| Slow-growing hierarchy | \(g_{\varphi(9,0)}(9)\) |
Sources[]
- ↑ Bowers, Jonathan. Infinity Scrapers. Retrieved January 2013.
- ↑ https://sites.google.com/site/largenumbers/home/4-3/4-3-2-hyper-e-numbers
- ↑ Tiaokhiao, Aarex. Part 1 (LAN) - Aarex's Googology (old). Retrieved 2021-03-14.
- ↑ BlankEntity. BlankEntity's Googology - Up-arrow notation level. Retrieved 10 June, 2022.
- ↑ AR Googol - Numbers from BEAF. Retrieved 2022-12-14.
- ↑ SeveralLegend9998's New Googology Series (Retrieved 2024-06-04)
See also[]
Tritri series: tritri · tritet · tripent · trisept · tridecal · grand tridecal
Tetratri series: tetratri · supertet · general(plex)
Pentatri series: pentatri · superpent · pentadecal(plex)
Hexatri series: hexatri · superhex · hexadecal(plex)
Heptatri series: heptatri · supersept · heptadecal
Iteral series: superoct · octadecal · superenn · ennadecal · iteral · ultatri
Dupertri series: dupertri · duperdecal · truperdecal · quadruperdecal
Latri series: latri · emperal(plex) · hyperal(plex) · diteral(plex) · admiral
Dutritri series: dutritri · dutridecal
Dimentri series: dimentri · dimendecal · dulatri · trilatri · trimentri
Triakulus series: triakulus · tridecatrix
Big boowa series: big boowa · great big boowa · grand boowa
Tiaokhiao's extensions: trihex · trioct · triennet · triundecal · tridodecal · tritriplex · tritriplexian · grand tritri · tetrapent · tetrahex · grand tetratri · octatri · enneatri · decatri · undecatri · dodecatri
RedBandServerYT's extensions: tridecalplex
Douglas Shamlin Jr.'s extensions: grand tridecalplex · quintuperdecal · triteral · dutetradecal · quadriteral · dupentadecal · duladecal · triladecal
MultiArrest91's extensions: tritredecal · tritetradecal · sextuperdecal · septuperdecal · octuperdecal · nonuperdecal · decuperdecal · centuperdecal · milluperdecal · quadritetradecal · quintitridecal
SeveralLegend9998's extensions: corboral
XRQ CORPORATION's extensions: grand tridecal · grand emperal · grand grand emperal · quintiteral · quadrilatri · quintilatri · sextilatri · septilatri · octilatri · nonilatri · decilatri
Exeen Management World's extensions: dutritet · dutetratet · dupentapent · duheptasept · duheptadecal · duoctadecal · duennadecal · grand dutritri · demperal · tritridecal · tritetradecal · quadritridecal
BAT4423's extension: duhexadecal
ARsygo's extensions: tritridex · tritetdex · grand tritet · grand tripent · grand dozenal · grand trihectal · grand tritriplex · great tridecal · gigantic tridecal · gorged tridecal · gulp tridecal · gasp tridecal · tetrahept · tetraoct · tetraenn · grand tetradecal · pentatet · hexatet · hexapent
-logue series: Dialogue · Trialogue · Tetralogue · Pentalogue · Hexalogue · Heptalogue · Octalogue · Ennalogue · Dekalogue · Endekalogue · Dodekalogue · Triadekalogue · Tetradekalogue · Pentadekalogue · Hexadekalogue · Heptadekalogue · Octadekalogue · Ennadekalogue · Icosalogue · Triantalogue · Terantalogue · Penantalogue · Exatalogue · Eptatalogue · Ogdatalogue · Entatalogue · Hectalogue · Chilialogue · Myrialogue · Chilia-chilialogue · Chilia-myrialogue · Myria-myrialogue · Dialogialogue · Sedeniadalogue · Guppylogue · Minnowlogue · Gobylogue · Gogologue · Ogologue · Googologue · Trialogialogue · Googolplexilogue · Tetralogialogue · Googolduplexilogue · Pentalogialogue · Googoltriplexilogue · Hexalogialogue · Heptalogialogue · Octalogialogue · Ennalogialogue · Dekalogialogue · Hectalogialogue · Chilialogialogue · Myrialogialogue · Octadialogialogue · Sedeniadialogialogue · Trialogialogialogue · Tetralogialogialogue · Pentalogialogialogue · Hexalogialogialogue · Heptalogialogialogue · Octalogialogialogue · Ennalogialogialogue · Dekalogialogialogue · Hectalogialogialogue · Chilialogialogialogue · Myrialogialogialogue · Octadialogialogialogue · Sedeniadialogialogialogue
-taxis series: Tria-taxis · Tetra-taxis · Penta-taxis · Hexa-taxis · Hepta-taxis · Octa-taxis · Enna-taxis · Deka-taxis · Hecta-taxis · Chilia-taxis · Myria-taxis · Chilia-chilia-taxis · Chilia-myria-taxis · Myria-myria-taxis · Sedeniadia-taxis · Googolia-taxis · Trialogia-taxis · Googolplexia-taxis · Tetralogia-taxis · Googolduplexia-taxis · Pentalogia-taxis · Googoltriplexia-taxis · Hexalogia-taxis · Heptalogia-taxis · Octalogia-taxis · Ennalogia-taxis · Dekalogia-taxis · Triataxia-taxis · Dekataxia-taxis · Hectataxia-taxis · Triataxiataxia-taxis · Dekataxiataxia-taxis · Hectataxiataxia-taxis
-petaxis series: Tria-petaxis · Tetra-petaxis · Penta-petaxis · Hexa-petaxis · Hepta-petaxis · Octa-petaxis · Enna-petaxis · Deka-petaxis · Hecta-petaxis · Chilia-petaxis · Myria-petaxis
-exaxis series: Tria-exaxis · Tetra-exaxis · Deka-exaxis · Hecta-exaxis · Chilia-exaxis · Myria-exaxis
-eptaxis series: Tria-eptaxis · Tetra-eptaxis · Deka-eptaxis · Hecta-eptaxis · Chilia-eptaxis · Myria-eptaxis
-octaxis series: Tria-octaxis · Tetra-octaxis · Deka-octaxis · Hecta-octaxis · Chilia-octaxis · Myria-octaxis
-ennaxis series: Tria-ennaxis · Tetra-ennaxis · Deka-ennaxis · Hecta-ennaxis · Chilia-ennaxis · Myria-ennaxis
-dekaxis series: Tria-dekaxis · Tetra-dekaxis · Deka-dekaxis · Hecta-dekaxis · Chilia-dekaxis · Myria-dekaxis
-endekaxis series: Tria-endekaxis · Tetra-endekaxis · Deka-endekaxis · Hecta-endekaxis · Chilia-endekaxis · Myria-endekaxis
-dodekaxis series: Tria-dodekaxis · Tetra-dodekaxis · Deka-dodekaxis · Hecta-dodekaxis · Chilia-dodekaxis · Myria-dodekaxis
Douglas Shamlin Jr.'s extensions: Dohectalogue · Icosalogialogue · Endeka-taxis · Dodeka-taxis · Triadeka-taxis · Tetradeka-taxis · Pentadeka-taxis · Hexadeka-taxis · Heptadeka-taxis · Octadeka-taxis · Ennadeka-taxis · Icosa-taxis · Trianta-taxis · Teranta-taxis · Penanta-taxis · Exata-taxis · Eptata-taxis · Ogdata-taxis · Entata-taxis · Tetrataxia-taxis · Pentataxia-taxis · Hexataxia-taxis · Tetrataxiataxia-taxis · Icosa-petaxis · Dialogia-petaxis · Dekalogia-petaxis · Triataxia-petaxis · Tetrataxia-petaxis · Pentataxia-petaxis · Dekataxia-petaxis · Triapetaxia-petaxis · Tetrapetaxia-petaxis · Pentapetaxia-petaxis · Hexapetaxia-petaxis · Penta-exaxis · Hexa-exaxis · Hepta-exaxis · Octa-exaxis · Enna-exaxis · Icosa-exaxis · Penta-eptaxis · Hexa-eptaxis · Hepta-eptaxis · Octa-eptaxis · Enna-eptaxis · Icosa-eptaxis · Penta-octaxis · Hexa-octaxis · Hepta-octaxis · Octa-octaxis · Enna-octaxis · Icosa-octaxis · Penta-ennaxis · Hexa-ennaxis · Hepta-ennaxis · Octa-ennaxis · Enna-ennaxis · Icosa-ennaxis · Penta-dekaxis · Hexa-dekaxis · Hepta-dekaxis · Octa-dekaxis · Enna-dekaxis · Icosa-dekaxis · Penta-endekaxis · Hexa-endekaxis · Hepta-endekaxis · Octa-endekaxis · Enna-endekaxis · Penta-dodekaxis · Hexa-dodekaxis · Hepta-dodekaxis · Octa-dodekaxis · Enna-dodekaxis · Tria-tridekaxis · Tetra-tridekaxis · Deka-tridekaxis · Tria-tetradekaxis · Tetra-tetradekaxis · Deka-tetradekaxis · Tria-pentadekaxis · Deka-pentadekaxis · Tria-icosaxis · Deka-icosaxis
NO!'s extensions: Enicosalogue · Doicosalogue · Triaicosalogue · Tetraicosalogue · Pentaicosalogue · Hexaicosalogue · Heptaicosalogue · Octaicosalogue · Ennaicosalogue · Entriantalogue · Dotriantalogue · Triatriantalogue · Tetratriantalogue · Pentatriantalogue · Hexatriantalogue · Heptatriantalogue · Octatriantalogue · Ennatriantalogue · Enterantalogue · Doterantalogue · Triaterantalogue · Tetraterantalogue · Pentaterantalogue · Hexaterantalogue · Heptaterantalogue · Octaterantalogue · Ennaterantalogue · Enpenantalogue · Dopenantalogue · Enicosa-taxis · Doicosa-taxis · Triaicosa-taxis · Tetraicosa-taxis · Pentaicosa-taxis · Hexaicosa-taxis · Heptaicosa-taxis · Octaicosa-taxis · Ennaicosa-taxis · Entrianta-taxis · Dotrianta-taxis · Triatrianta-taxis · Tetratrianta-taxis · Pentatrianta-taxis · Hexatrianta-taxis · Heptatrianta-taxis · Octatrianta-taxis · Ennatrianta-taxis · Enteranta-taxis · Doteranta-taxis · Endeka-petaxis · Dodeka-petaxis · Triadeka-petaxis · Tetradeka-petaxis · Pentadeka-petaxis · Hexadeka-petaxis · Heptadeka-petaxis · Octadeka-petaxis · Ennadeka-petaxis · Enicosa-petaxis · Doicosa-petaxis · Triaicosa-petaxis · Tetraicosa-petaxis · Pentaicosa-petaxis · Hexaicosa-petaxis · Heptaicosa-petaxis · Octaicosa-petaxis · Ennaicosa-petaxis · Trianta-petaxis · Entrianta-petaxis · Dotrianta-petaxis · Triatrianta-petaxis · Tetratrianta-petaxis · Pentatrianta-petaxis · Hexatrianta-petaxis · Heptatrianta-petaxis · Octatrianta-petaxis · Teranta-petaxis · Tria-hexadekaxis · Tria-penantaxis
MultiArrest91's extensions: Icosa-endekaxis · Icosa-dodekaxis · Penta-tridekaxis · Hexa-tridekaxis · Hepta-tridekaxis · Octa-tridekaxis · Enna-tridekaxis · Hecta-tridekaxis · Penta-tetradekaxis · Hexa-tetradekaxis · Hepta-tetradekaxis · Octa-tetradekaxis · Enna-tetradekaxis · Tetra-pentadekaxis · Penta-pentadekaxis · Hexa-pentadekaxis · Hepta-pentadekaxis · Octa-pentadekaxis · Enna-pentadekaxis · Tetra-hexadekaxis · Penta-hexadekaxis · Hexa-hexadekaxis · Hepta-hexadekaxis · Octa-hexadekaxis · Enna-hexadekaxis · Deka-hexadekaxis · Hecta-hexadekaxis · Tria-heptadekaxis · Tetra-heptadekaxis · Deka-heptadekaxis · Hecta-heptadekaxis · Tria-octadekaxis · Tetra-octadekaxis · Deka-octadekaxis · Hecta-octadekaxis · Tria-nonadekaxis · Tetra-nonadekaxis · Deka-nonadekaxis · Hecta-nonadekaxis · Tetra-icosaxis · Penta-icosaxis · Hexa-icosaxis · Hepta-icosaxis · Octa-icosaxis · Enna-icosaxis · Hecta-icosaxis · Tria-triacontaxis · Tetra-triacontaxis · Deka-triacontaxis · Tria-tetracontaxis · Tria-hectaxis · Deka-hectaxis
Crystiterminus's extensions: Endeka-exaxis · Dodeka-exaxis · Triadeka-exaxis · Tetradeka-exaxis · Pentadeka-exaxis · Hexadeka-exaxis · Heptadeka-exaxis · Octadeka-exaxis · Ennadeka-exaxis · Enicosa-exaxis · Doicosa-exaxis · Triaicosa-exaxis · Tetraicosa-exaxis · Pentaicosa-exaxis · Hexaicosa-exaxis · Heptaicosa-exaxis · Octaicosa-exaxis · Ennaicosa-exaxis · Trianta-exaxis
AR 2022's extensions: Ogdata-petaxis · Teranta-exaxis · Ogdata-exaxis
Blue Sheep's extensions: Penanta-petaxis · Eptata-petaxis · Entata-petaxis
SURUX EDRIPT's extensions: Triactalogue · Tessaryctalogue · Pentictalogue · Hexuctalogue · Hebdomoctalogue · Ogdowctalogue · Enneactalogue · Megalogue · Dustmitelogue · Gigalogue · Squeakerlogue · Teralogue · Petalogue · Exalogue · Zettalogue · Yottalogue · Tryllionlogue · Lightweightlogue · Ecetonlogue · Triantalogialogue · Megalogialogue · Dohecta-taxis · Triacta-taxis · Tessarycta-taxis · Penticta-taxis · Hexucta-taxis · Hebdomocta-taxis · Ogdowcta-taxis · Enneacta-taxis · Mega-taxis · Giga-taxis · Tera-taxis · Peta-taxis · Exa-taxis · Icosalogia-taxis · Megalogia-taxis · Octadialogia-taxis · Dialogialogia-taxis · Sedeniadialogia-taxis · Gogologia-taxis · Googologia-taxis · Heptataxia-taxis · Octataxia-taxis · Ennataxia-taxis · Icosataxia-taxis · Dialogiataxia-taxis · Trialogiataxia-taxis · Tetralogiataxia-taxis · Pentalogiataxia-taxis · Hectalogiataxia-taxis · Ennatrianta-petaxis · Exata-petaxis · Dohecta-petaxis · Triacta-petaxis · Tessarycta-petaxis · Penticta-petaxis · Hexucta-petaxis · Hebdomocta-petaxis · Ogdowcta-petaxis · Enneacta-petaxis · Mega-petaxis · Dekalogiataxia-petaxis · Dekataxiapetaxia-petaxis · Triapetaxiapetaxia-petaxis · Tetrapetaxiapetaxia-petaxis · Penanta-exaxis · Exata-exaxis · Eptata-exaxis · Entata-exaxis · Dialogia-exaxis · Dekalogia-exaxis · Triataxia-exaxis · Tetrataxia-exaxis · Dekataxia-exaxis · Triapetaxia-exaxis · Tetrapetaxia-exaxis · Pentapetaxia-exaxis · Dekapetaxia-exaxis · Triaexaxia-exaxis · Tetraexaxia-exaxis · Pentaexaxia-exaxis · Hexaexaxia-exaxis · Endeka-eptaxis · Dodeka-eptaxis · Triadeka-eptaxis · Tetradeka-eptaxis · Pentadeka-eptaxis · Hexadeka-eptaxis · Heptadeka-eptaxis · Octadeka-eptaxis · Ennadeka-eptaxis · Enicosa-eptaxis · Trianta-eptaxis · Teranta-eptaxis · Penanta-eptaxis · Exata-eptaxis · Eptata-eptaxis · Ogdata-eptaxis · Entata-eptaxis · Trianta-octaxis · Teranta-octaxis · Trianta-ennaxis · Trianta-dekaxis · Icosa-tridekaxis · Chilia-tridekaxis · Myria-tridekaxis · Icosa-tetradekaxis · Icosa-pentadekaxis · Icosa-hexadekaxis · Penta-heptadekaxis · Hexa-heptadekaxis · Hepta-heptadekaxis · Octa-heptadekaxis · Enna-heptadekaxis · Icosa-heptadekaxis · Penta-octadekaxis · Hexa-octadekaxis · Hepta-octadekaxis · Octa-octadekaxis · Enna-octadekaxis · Icosa-octadekaxis · Penta-nonadekaxis · Hexa-nonadekaxis · Hepta-nonadekaxis · Octa-nonadekaxis · Enna-nonadekaxis · Icosa-nonadekaxis · Icosa-icosaxis · Tria-enicosaxis · Tetra-enicosaxis · Penta-enicosaxis · Hexa-enicosaxis · Hepta-enicosaxis · Octa-enicosaxis · Enna-enicosaxis · Deka-enicosaxis · Hecta-enicosaxis · Tria-doicosaxis · Tetra-doicosaxis · Penta-doicosaxis · Hexa-doicosaxis · Hepta-doicosaxis · Octa-doicosaxis · Enna-doicosaxis · Deka-doicosaxis · Hecta-doicosaxis · Tria-tricosaxis · Tetra-tricosaxis · Penta-tricosaxis · Hexa-tricosaxis · Hepta-tricosaxis · Octa-tricosaxis · Enna-tricosaxis · Deka-tricosaxis · Tria-tetricosaxis · Tria-chiliaxis · Tria-megaxis
SeveralLegend9998's extensions: Mono-expanxis · Dia-expanxis · Tria-expanxis ·Tetra-expanxis · Penta-expanxis · Hexa-expanxis · Hepta-expanxis · Octa-expanxis · Enna-expanxis · Deka-expanxis · Icosa-expanxis · Trianta-expanxis · Teranta-expanxis · Penanta-expanxis · Exata-expanxis · Eptata-expanxis · Ogdata-expanxis · Entata-expanxis · Hecta-expanxis · Dialogia-expanxis · Trialogia-expanxis · Tetralogia-expanxis · Pentalogia-expanxis
DeepLineMadom's extensions: ronnalogue · quettalogue