大數學 维基

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下箭号表示法(英语:Down-arrow notation)与上箭号表示法几乎一样,差别只在于上箭号是右结合定义,而下箭号是左结合定义。它的定义如下:

  • \(a \downarrow^1 b = a^b\) (如果n = 1)
  • \(a \downarrow^n 1 = a\) (如果b = 1)
  • \(a \downarrow^{n+1} (b+1) = (a \downarrow^{n+1} b) \downarrow^n a\) (其他情况)

其中\(a \downarrow^n b\)为\(a \downarrow\downarrow\cdots\downarrow\downarrow b\)(n个下箭号)的简写。

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