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凡勃伦函数由美国数学家Oswald Veblen在他的文章 《有限和超有限序数的连续递增函数》中提出。[1]

二元凡勃伦函数[]

二元凡勃伦函数定义如下:

  1. \(\varphi_0(\gamma)=\omega^\gamma\)
  2. \(\varphi_\alpha(\gamma)\)是所有\(\varphi_\beta(\xi)\)的第\(1+\gamma\)个不动点,其中\(\beta<\alpha\)。

例子[]

  • \(\varphi_1(0)=\varepsilon_0\)
  • \(\varphi_2(0)=\zeta_0\)
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