加法是一個基本的二元運算符，記號為+。a和b相加，可以寫作a + b，讀作a加b。它的一個簡單的定義為在對象a上面增加b個多出來的對象。加法也可以被描述成兩個互斥集合（假設兩集合的基數為a和b）所形成的集合的基數。其中的a和b可稱為項，a+b稱為和。
在大數學中，加法是超-1運算，也就是超運算的第一個運算。
對於所有的a和b，加法具有交換律：a + b = b + a；它也具有結合律：(a + b) + c = a + (b + c)。另外，重複的加法可以被稱為乘法（即下一個超運算）。
零是加法運算的單位元素，也就是說，對於所有的n，0 + n = n。
利用後繼數的遞迴定義
加法也可利用後繼數來制定遞迴定義，如下：
- a + 0 = a
- a + b' = (a + b)'
例如2 + 3 = 5，採用上述定義方法，則有以下推導過程：
2 + 3 = 2 + 2' = (2 + 2)' = (2 + 1')' = ((2 + 1)')' = ((2 + 0')')' = (((2 + 0)')')' = ((2')')' = (3')' = 4' = 5
儘管這種方法看似愚笨，其實對於後面超運算的定義是有起到一定的幫助的。因為超運算的遞迴版定義方式其實也類似於上。