Sbiis Saibian大數譯名法/3
- 1 第3章:扩展超E表示法
- 1.1 规则
- 1.1.1 形式规则
- 1.1.2 文字规则
- 1.2 大数
- 1.2.1 古金、古免金、古贪金、古笑金、古虚金、古艰金、古嘎金、古广金、古高金及古刚金主部
- 1.2.1.1 古金主部
- 1.2.1.2 古免金主部
- 1.2.1.3 古贪金主部
- 1.2.1.4 古笑金主部
- 1.2.1.5 古虚金主部
- 1.2.1.6 古艰金主部
- 1.2.1.7 古嘎金主部
- 1.2.1.8 古广金主部
- 1.2.1.9 古高金主部
- 1.2.1.10 古刚金主部
- 1.2.2 古金斯拉主部
- 1.2.2.1 古金斯拉小组
- 1.2.2.2 古金四拉小组
- 1.2.2.3 古金五拉小组
- 1.2.2.4 古金六拉小组
- 1.2.2.5 古金七拉小组
- 1.2.2.6 古金八拉小组
- 1.2.2.7 古金九拉小组
- 1.2.2.8 古金十拉小组
- 1.2.3 三维古戈尔主部
- 1.2.4 四维古戈尔主部
- 1.2.5 五维古戈尔主部
- 1.2.6 六维古戈尔主部
- 1.2.7 七维古戈尔主部
- 1.2.8 八维古戈尔主部
- 1.2.9 九维古戈尔主部
- 1.2.10 十维古戈尔主部
- 1.2.1 古金、古免金、古贪金、古笑金、古虚金、古艰金、古嘎金、古广金、古高金及古刚金主部
- 1.1 规则
扩展超E表示法(简称xE#)是扩展-E系统的第二个表示法。虽然它较超E表示法难,不过仔细阅读一下后,还算是容易理解。
扩展超E表示法表示式允许出现多个连续的超符。
以下列出扩展超E表示法的规则。
设表示式中某项\(a_n\)后的超符数目为\(h(n)\),\(\#^n\)代表n个超符,则一完整的表示式可写作\(\textrm E(b) a_1\#^{h(1)} a_2\#^{h(2)} \cdots \#^{h(n-1)} a_n\#^{h(n)}\)。
设\(@\)为表示式的其他项。
- 规则 1:
- 若表示式没有超符,则\(\textrm E(b)x = b^x\)。
- 规则 2:
- 若表示式的最后一项为1,则\(\textrm E(b) @ \#^{h(n-1)}{a_n}……
Sbiis Saibian大數譯名法/2
- 1 第2章:超E表示法
- 1.1 规则
- 1.1.1 形式规则
- 1.1.2 文字规则
- 1.2 大数
- 1.2.1 孔雀主部
- 1.2.2 大戈尔主部
- 1.2.3 巨戈尔主部
- 1.2.4 极戈尔主部
- 1.2.5 过戈尔主部
- 1.2.6 嗝戈尔主部
- 1.2.7 嘎戈尔主部
- 1.2.8 广戈尔主部
- 1.2.9 高戈尔主部
- 1.2.10 刚戈尔主部
- 1.1 规则
超E表示法(简称E#)是扩展-E系统的第一个,也是最简单的表示法。虽然善用它的规则就可创造很大的数字,但与之后章节的数字相比,可以说是小巫见大巫。
任何超E表示法表示式的格式为\(\textrm E[b]a\#a\#a\cdots\#a\),其中\(b\)是底数(base),\(\#\)是超符(hyperion)。底数可略去,略去后默认等于10。
设表示式中第\(x\)项为\(a_x\)。
- 规则 1:
- 若表示式没有超符,则\(\textrm E[b]x = b^x\)。
- 规则 2:
- 若表示式的最后一项为1,则\(\textrm E[b]{a_1}\#{a_2}\#{a_3}\cdots\#{a_n}\#1 = \textrm E[b]{a_1}\#{a_2}\#{a_3}\cdots\#{a_n}\)。
- 规则 3:
- 否则,\(\textrm E[b]{a_1}\#{a_2}\#{a_3}\cdots\#{a_{n-2}}\#{a_{n-1}}\#{a_n}\)
- \( = \textrm E[b]{a_1}\#{a_2}\#{a_3}\cdots\#{a_{n-2}}\#{a_{n-1}}\#(\textrm E[b]{a_1}\#{a_2}\#{a_3}\cdots\#{a_{n-2}}\#{a_{n-1}}\#{(a_n -1)})\)。
- 若表示式只有一个参数\(x\),则它等于\(b^x\)。
- 若表示式的最后一个参数……
Sbiis Saibian大數譯名法/1
- 1 第1章:简介
- 1.1 关于作者
- 1.2 关于表示法
Sbiis Saibian(1983年-,真名不详),美国娱乐数学家,拥有一个名为“从一到无限:有限数的旅程”(One to Infinity: A Guide to the Finite,链接)的网站。他在这个网站里介绍并描述各种大数表示法,试图探索无穷前的大数。虽然这个网站仍在开发阶段中,但他不求完整。
Saibian根据大数的定义方法和大小,将它们分为主部(regiment)。主部可以细分为小组(squad),小组可以再细分为系列(series)。所有大数皆附上数字编号。
Saibian在他的网站中设计了一个阵列表示法,称为扩展E系统(Extensible-E)。扩展-E系统其实涵盖了许多表示法,目前共五个。
扩展E系统包括:
- 超E表示法(Hyper-E Notation,简称E#)
- 扩展超E表示法(Extended Hyper-E Notation,简称xE#)
- 阶层E表示法(Cascading-E Notation,简称E^)
- 扩展阶层E表示法(Extended Cascading-E ation,简称xE^)
- 超扩展阶层E表示法(Hyper-Extended Cascading-E Notation,简称#xE^)
任何扩展-E系统表达式的格式为\(\textrm E a\$a\$a\$\cdots\$a\$a\),其中\(a\)是正整数参数(argument),而\(\$\)是分隔符(delimiter)。分隔符是一个或多个带有特殊意义的符号。每一个表示法都会加入一个或多个新的分隔符:
- 超E表示法只允许
#
作为分隔符; - 扩展超E表示法允许出现多个
#
; - 阶层E表示法加入
^*()
; - 扩展阶层E表示法加入
>+
; - 超扩展阶层E表示法加入
{}
。
……
Sbiis Saibian大數譯名法
大数学(googology)是一门研究和创造大数的学问,从某种角度来看属于纯粹数学,但与其说是数学的分支,不如说是与数学有关的艺术。
大数学的研究者通过设计函数来定义大数,无限趋近于无穷但从未到达无穷。Sbiis Saibian便是其中一位。
Sbiis Saibian是最杰出的大数学研究者之一,他用自己设计的函数创造了逾一万五千个大数。此外,Sbiis Saibian有自己的网站,此书也参考了它。
此书有两个目标:(1) 一步一步地介绍并解释Sbiis Saibian设计的函数;(2) 对Sbiis Saibian定义的大数建立一套译名法,让读者能够识别它的数值。
此外,此书部分内容翻译自英语大数学维基。
此书的译文均为作者意见,不建议轻易奉为标准。
(细分目录于各章列出)
- 第1章:简介
- 第2章:超E表示法
- 第3章:扩展E表示法
- 第4章:阶层E表示法
- 第5章:扩展阶层E表示法
我自己编的一些东西
- \(\mathrm{Belu_{(一种编程语言)}(n)} \)的定义是:用不超过n个字符(不计空格)在这种编程语言中能得到的最大数字。所以, \(\mathrm{Belu_C(512)\ge D^5(99)} \)。(我猜它没有Σ(x)厉害)
大数高能等级
- 1 里程碑
- 2 前言
- 3 电梯
- 4 高能等级-1:负数
- 5 高能等级0:0~1
- 6 高能等级1:到
- 7 等级20:\(\omega\)到\(\omega_1\)
- 8 等级21:\(\omega_1\)以上
- 9 未更新的等级
- 10 注释
2023/9/16:此博客已更新至葛立恒数!
- 带*的代表有部分来自《大数入门》,它是个人作品。
- 点击传送锚点可以快速传送到指定数字。(传送锚点是《原神》的游戏内容)
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如果你觉得往下滑太麻烦,可以使用电梯。
- 去这个页面最大的数字
- \(-\Omega\)
- \(-K\)
- \(-M\)
- \(-I\)
- \(-\omega_1\)
- \(-\phi(1,0)^{CK}\)*
- \(-\omega_1^{CK}\)
- \(-\psi(\Omega_2)\)(BOCF)
- \(-\phi(1,0,0,0)\)
- \(-\Gamma_0\)
- \(-\zeta_0\)
- \(-\varepsilon_0\)
- \(-\omega\)
- \(-Rayo(10^{100})\)
- \(-D(D(D(D(D(99)))))\)
- \(-TREE(3)≈-\{3,6,3[1[1\neg1,2]2]2\}\)
- \(-\{10,10[1\backslash1\backslash2]2\}\)
- \(-\{10,10[1\backslash2]2\}\)
- \(-\{10,10[2]2\}\)
- \(-g_{64}\)
- \(-3\uparrow\uparrow\uparrow3\)
- \(-10^{100}\)
- \(-10^{33}\)
- \(-1000\)
- \(-100\)
- \(-10\)
- \(-1\)
- 0
- 0.0000000000001
- 0.000000000001
- 0.00000000001
- 0.0000000001
- 0.000000001
- 0.000000……
自己编的k函数
- 规则1.1:\(k(x,0)_b=b\uparrow\uparrow x\)
- 规则1.2:\(k(x,n+1)_b=k(k(…,n),n)_b\)(x层)
内容一样。
[1]代表换行,#^2代表任意平面,$^2代表任意只有1的平面。
- 规则3.1:\(a\{1\}1=a\)
- 规则3.2:\(a\{1\}b+1=a,a\{1\}b\)
- 规则3.3:\(k(p[1]n+1[1]\#^2)_b=k(b\{1\}p[1]n[1]\#^2)_b\)
- 规则3.4:\(k(\#^2[1]\$^2)_b=k(\#^2)_b\)
- 规则3.5:每行的迭代规则都和第一行一样。