大數學 维基

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大凡勃伦序(英语:large Veblen ordinal)是一个大可数序。在凡勃伦阶层的超限扩展中,它等于\(\alpha \mapsto \varphi\left(\begin{array}{c}1\\ \alpha\end{array}\right)\)的第一个不动点。使用Weiermann的\(\vartheta\)函数,它可以表示为\(\vartheta(\Omega^\Omega)\),并且是\(\alpha \mapsto \theta(\Omega^\alpha)\)的第一个不动点。另外,使用Madore的\(\psi\)函数布赫霍尔茨的\(\psi\)函数,它等于\(\psi_0(\Omega^{\Omega^\Omega})\)。


参见

集合论与序分析

基础: 基数 · 普通函数 · 序符号 · 序数
理论: Presburger arithmetic · 皮亚诺算术 · 二阶算术 · ZFC
可数序: \(\omega\) · \(\varepsilon_0\) · \(\zeta_0\) · \(\Gamma_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)(阿克曼序) · \(\psi_0(\Omega^\omega)\)(小凡勃伦序) · \(\psi_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)(大凡勃伦序) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega + 1}) = \psi_0(\Omega_2)\)(巴赫曼-霍华德序) · \(\psi_0(\Omega_{\omega})\)(用布赫霍尔茨的\(\psi\)函数) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega_\omega + 1})\)(塔克第-费佛曼-布克霍尔兹序) · \(\omega_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega_1^\text{CK}\)(丘奇-克莱尼序) · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
非可数基数: \(\omega_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal

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