斯奎斯數

斯奎斯數（Skewes number）是一個跟質數有關的數，又分成第一斯奎斯數跟第二斯奎斯數。

第一斯奎斯數也寫成Sk₁，是使得π(n) > li(n)成立的最小數量n的一個上限，其中π(n)是質數計算函數，而li(n)則是對數積分。這個上限需要黎曼假設成立，其值為：

e^ee79 ~ 10¹⁰¹⁰³⁴

第二斯奎斯數也寫成Sk₂，其意義跟第一斯奎斯數相同，也就是第二斯奎斯數是使得π(n) > li(n)成立的最小數量n的一個上限，但是這個上限不需要黎曼假設成立。其值比第一斯奎斯數更大，為：

e^eee7.705 ~ 10^1010963

目前上限已經被縮小到1.4 x 10³¹⁶，而下限則被提高到10¹⁴。這個上限已經遠比原來的斯奎斯數小很多了。

指數部分數字的開頭

目前還沒辦法計算斯奎斯數開頭的數字，但是可以計算「log₁₀斯奎斯數」的開頭數字。下面的式子表明了這種計算：

e^ee79 = e^{10e79 x log(e)} = 10^{10e79 x log(e) x log(e)} = 10^{10e79 x log(e) + log(log(e))}

使用大數計算器可以得到：

10^{e79 x log(e) + log(log(e))} = 35536897484442193330...

所以，Sk₁ = 10^{35536897484442193330...}。

另外，也可以得到Sk₂ = 10^{29377275332206251151...}。