斯奎斯数(Skewes number)是一个跟质数有关的数,又分成第一斯奎斯数跟第二斯奎斯数。
第一斯奎斯数也写成Sk1,是使得π(n) > li(n)成立的最小数量n的一个上限,其中π(n)是质数计算函数,而li(n)则是对数积分。这个上限需要黎曼假设成立,其值为:
eee79 ~ 10101034
第二斯奎斯数也写成Sk2,其意义跟第一斯奎斯数相同,也就是第二斯奎斯数是使得π(n) > li(n)成立的最小数量n的一个上限,但是这个上限不需要黎曼假设成立。其值比第一斯奎斯数更大,为:
eeee7.705 ~ 101010963
目前上限已经被缩小到1.4 x 10316,而下限则被提高到1014。这个上限已经远比原来的斯奎斯数小很多了。
指数部分数字的开头[]
目前还没办法计算斯奎斯数开头的数字,但是可以计算“log10斯奎斯数”的开头数字。下面的式子表明了这种计算:
eee79 = e10e79 x log(e) = 1010e79 x log(e) x log(e) = 1010e79 x log(e) + log(log(e))
使用大数计算器可以得到:
10e79 x log(e) + log(log(e)) = 35536897484442193330...
所以,Sk1 = 1035536897484442193330...。
另外,也可以得到Sk2 = 1029377275332206251151...。