大數學 维基

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迭代幂次相当于第四阶级运算(前三级分别为:幂次),迭代幂次相当于幂塔。

例如\(3^3\),那么迭代幂次可以用23,或者用\(3 \uparrow\uparrow 2\)表示,按着这样看,迭代幂次便变得易懂了。

\(3^{3^3} = 3 \uparrow\uparrow 3 = 7625597484987\)

\(4^{4^{4^4}} = 4 \uparrow\uparrow 4 \approx 10^{8.072 \times 10^{153}}\)

\(m \uparrow\uparrow n = m^{m^{\cdots^{m}}}\)(共n个m)

迭代幂次的增长巨大,下面列出“用3个3结合符号”组成的大数。

\(3+3+3 = 9\)

\(3 \times 3 \times 3 = 27\)

\(3^{3^3} = 7625597484987\)

\(3 \uparrow\uparrow 3 \uparrow\uparrow 3 = 3^{3^{\cdots^{3}}}\)(共7625597484987个3)

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