阿克曼序（英語：Ackermann ordinal）等於\(\varphi(1,0,0,0)\)（凡勃倫函數），\(\vartheta(\Omega^3)\)（Weiermann的theta函數），\(\theta(\Omega^2)\)（鳥的theta函數）和\(\psi_0(\Omega^{\Omega^2})\)（布克霍爾茲的psi函數）。參見序符號。
它是函數\(\alpha\mapsto\varphi(\alpha,0,0)\)的第一個不動點，也是不能用3參數凡勃倫函數來表示的最小序數。
參見[]
基礎： 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
理論： Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
可數序： \(\omega\) · \(\varepsilon_0\) · \(\zeta_0\) · \(\eta_0\) ·\(\Gamma_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)（阿克曼序） · \(\psi_0(\Omega^{\Omega^{\omega}})\)（小凡勃倫序） · \(\psi_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)（大凡勃倫序） · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega + 1}) = \psi_0(\Omega_2)\)（巴赫曼-霍華德序） · \(\psi_0(\Omega_{\omega})\)（用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數） · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega_\omega + 1})\)（塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序） · \(\omega_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega_1^\text{CK}\)（丘奇-克萊尼序） · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
非可數基數: \(\omega_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal