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数字0-99
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
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30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99

0 (零)是一个整数，表示一个没有的量。任意一个实数\(a\)加上\(0\)的得数仍然是\(a\)。

介绍

0是一个偶数，它既不是合数，也不是质数，因为它不能作质因数分解。

大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。

任何数乘0都等于0: \(a \times 0 = 0\)。0除以任何数都等于0: \(0/a = 0\)(\(a \not= 0\))。0不能做除数，将0作为除数的算式没有意义。

一个数的指数如果为0，那么它的得数一定是1: \(a^0 = 1\)。0的指数无论是几，它的得数都是0: \(0^a = 0\) (\(a \neq 0\))。算式\(0^0\)的得数可能是0或1，但它大多数时候都被认为是没有意义的的。

无论这个算式是超-几运算，只要它的右值是0，那么答案只会是1: \(a \uparrow\uparrow ...\uparrow\uparrow 0 = 1\)。

其它

0是唯一非自然数的非负整数。非负整数包括0、1、2、3、4等，而自然数跳过零继续:1、2、3、4、5等。

0的阶乘等于1。这是因为只有一种方法可以排列0个对象——那就是什么都不做。这与许多涉及阶乘的定律是一致的，例如\(n! = \Gamma(n + 1)\)，此处的\(\Gamma\)代表伽马函数。

在大数学中

像1一样，0经常被用作大数函数的默认值。例如，大多数Ackermann函数的公式默认值为0。在BEAF中，逗号充当零维分隔符。

以0为默认值的函数

• Goodstein函数: \(G(0)=0\)
• 弱Goodstein函数: \(g(0)=0\)
• hydra函数: \(\text{Hydra}(0)=0\)
• Buchholz hydra函数: \(\text{BH}(1)=0\)
• 爆炸树函数: \(E(0)=0\)
• Laver表: \(q(1)=0\)
• Rayo函数: \(\text{Rayo}(0)=\cdots=\text{Rayo}(9)=0\)
• 缓慢增长层级: \(g_0(n) = 0\)