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ω是最小的超限序数。对ω来说,任何有限数字都是微不足道的。

ω并不是最大的符号,ε0就比ω大的多。

超限序数数轴

0-1-2-3-...

ω-ω+1-ω+2......

ω2-ω3-ω4......

ω^2-ω^3-ω^4......

ω^ω-ω^ω^ω......

最后是ε0,也就是ω^^ω。

參見

基礎: 基數 · 普通函數 · 序符號 · 序數
理論: Presburger arithmetic · 皮亞諾算術 · 二階算術 · ZFC
可數序: \(\omega\) · \(\varepsilon_0\) · \(\zeta_0\) · \(\eta_0\) ·\(\Gamma_0\) · \(\varphi(1,0,0,0)\)(阿克曼序) · \(\psi_0(\Omega^{\Omega^{\omega}})\)(小凡勃倫序) · \(\psi_0(\Omega^{\Omega^{\Omega}})\)(大凡勃倫序) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega + 1}) = \psi_0(\Omega_2)\)(巴赫曼-霍華德序) · \(\psi_0(\Omega_{\omega})\)(用布赫霍爾茨的\(\psi\)函數) · \(\psi_0(\varepsilon_{\Omega_\omega + 1})\)(塔克第-費佛曼-布克霍爾茲序) · \(\omega_1^\mathfrak{Ch}\) · \(\omega_1^\text{CK}\)(丘奇-克萊尼序) · \(\lambda,\zeta,\Sigma,\gamma\)
非可數基數: \(\omega_1\) · omega fixed point · inaccessible cardinal \(I\) · Mahlo cardinal \(M\) · weakly compact cardinal \(K\) · indescribable cardinal · rank-into-rank cardinal

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